认知的艺术｜《个人知识》｜第1编｜迈克尔·波兰尼

序言

本书主要是一项对科学知识之本质与正当性（justification）的探究。但对科学知识的重新审视，引出了科学之外的广阔问题。我从拒绝科学的超然理想开始。在精确科学中，这一虚假理想或许无害，因为科学家实际上并未遵循它。但我们将看到，它在生物学、心理学和社会学中施加了破坏性影响，并远远超出科学领域，扭曲了我们的整个世界观。我要建立一种全新的知识理想，普遍适用。

因此本书视野广阔，也因此我创造了标题中的新词：个人知识（Personal Knowledge）。这两个词看似自相矛盾：真正的知识被视为非个人的、普遍确立的、客观的。但这一矛盾可通过改造“认知”的观念来消解。

我以格式塔心理学的发现作为概念改革的最初线索。科学家逃避了格式塔的哲学意蕴；我则要毫不妥协地正视它们。我视知为对所知事物的主动领会，一种需要技艺的行动。熟练的知与行，通过将一系列细节（作为线索或工具）从属地整合，塑造出熟练的成就——无论实践还是理论。于是我们可以说，在实现连贯实体的焦点觉察中，我们对这些细节形成了从属觉察。线索与工具是被使用而非被观察的对象。它们作为我们身体装备的延伸而运作，这涉及我们自身存在的一定改变。领会行为在此程度上是不可逆的，也是非批判的——因为我们无法拥有一个固定框架，在其中批判性地检验我们既有框架的重塑。

这就是知者在所有理解行为中的个人参与（personal participation）。但这并不使我们的理解成为主观的（subjective）。领会既非任意行为，亦非被动经验，而是一种负责任的行为，宣称具有普遍有效性。这种认知确实是客观的，因为它建立了与隐蔽现实的接触；这种接触被定义为预见一系列尚未知晓（甚至尚不可设想）的真实意蕴的条件。将个人与客观的这种融合称为个人知识，似乎是合理的。

个人知识是一种智性委身，因而本质上具有风险。唯有可能为假的断言，才能传达此类客观知识。本书所有公开的断言，都是我个人的委身；它们以此自居，仅以此自居。

贯穿全书，我努力使这一立场显明。我已指出，在每一个认知的行为中，都注入了一份知者对所知之物的激情贡献，这一贡献因子（coefficient）并非瑕疵，而是其知识的关键成分。围绕这一核心事实，我试图构建一套我能真诚持守的相关信念系统，且我看不到可接受的替代方案。但最终，支撑这些信念的是我自身的忠诚，也唯有凭此担保，它们才能要求读者的关注。

曼彻斯特 M.P. 1957年8月

第1章 客观

1.1. 哥白尼革命的教训

在托勒密（Ptolemaic）体系和《圣经》的宇宙起源论（cosmogony）中，人类被赋予了宇宙的中心地位，而哥白尼（Copernicus）则将人类从这个位置上驱逐了下来。自那时起，许多渴望阐明这一教训的作家就坚定而反复地敦促我们放弃一切感伤的利己主义，并在时间和空间的真实视角下客观地看待自己。这究竟意味着什么？在一部完整的主线电影（main feature film）中，忠实地回顾宇宙的完整历史，人类从最初的起源到二十世纪的成就，都将在一秒钟内闪过或者，如果我们决定客观地审视宇宙，即对质量相等的各个部分给予同等的关注，那么我们将终生沉迷于星际尘埃，只有偶尔才能抽出时间观测一下炽热的氢原子——即便过了十亿年，人类也未必能有片刻的喘息之机。毋庸置疑，没有人——包括科学家在内——会以这种方式看待宇宙，无论人们口头上多么推崇“客观性”。这也不足为奇。因为作为人类，我们必然会从自身出发来看待宇宙，并用人类语言来描述它，而这种语言又受到人类交往需求的制约。任何试图彻底消除我们人类视角对世界认知的努力，都必然会导致荒谬的结果。

哥白尼革命的真正教训是什么？为什么哥白尼放弃了他实际的地球位置，转而采用想象中的太阳视角？唯一的理由在于，他从太阳而非地球上看到的星空全景中获得了更大的智力满足感。哥白尼更倾向于人类对抽象理论（abstract theory）的喜爱，却以拒绝我们感官的证据为代价，这些证据向我们呈现了太阳、月亮和星星每天从东方升起，横跨天空，最终在西方落下的不可抗拒的事实。因此，从字面上讲，新的哥白尼体系与托勒密的观点一样以人为中心，区别仅仅在于它更倾向于满足人类不同的情感。

只有当我们接受智力满足感的这种转变作为更有客观性的标准时，才能合理地将哥白尼体系视为比托勒密体系更客观。这就意味着，在两种知识形式中，我们应当把那种更多依赖理论、而非直接感官经验的知识视为更客观的。因此，理论就像一道屏障，隔在我们的感官和事物之间，否则我们的感官会对这些事物产生更直接的印象，我们将越来越依赖理论指导来解释我们的经验，并相应地降低我们原始的印象的地位，使其成为可疑的、可能具有误导性的表象。

在我看来，我们似乎有充分的理由将理论知识（theoretical knowledge）视为比直接经验（immediate experience）更客观。

（a）理论是独立于我之外的事物。它可以被写在纸上，成为一套规则体系，而且越是真正意义上的理论，就越能用这种方式完整地表达出来。数学理论在这方面达到了最高的完美程度。但即使是地理地图，也完全体现了一套严格的规则，用于在原本未知的经验区域中找到方向。事实上，所有理论都可以被视为一种延伸到空间和时间上的地图。地图可能正确也可能错误，这一点似乎很明显；我依赖地图的程度，决定了我因此而犯下的任何错误。因此，我所依赖的理论是客观知识，因为当我使用这种知识时，被证明正确或错误的不是我，而是理论本身。

（b）此外，理论不会因我的个人错觉而误入歧途。为了通过地图找到方向，我必须有意识地进行读图行为，在这个过程中我可能会受到误导，但地图（the map）不会被误导，它本身保持着正确或错误，不带任何个人色彩。因此，我所依赖的理论，作为我知识的一部分，不会受到我自身任何波动的影响。它具有严格的形式结构，无论我拥有何种情绪或欲望，我都可以依赖它的坚定性。

（c）由于理论的形式肯定不被接受它的人的状态的影响，因此可以构建理论而无需考虑一个人通常的经验方法。这是哥白尼体系比托勒密体系更具理论性，也更客观的第三个原因。由于它对太阳系的描述忽略了我们地球的位置，因此它同样适用于地球、火星、金星或海王星的居民，只要他们与我们拥有相同的知识价值观。

因此，当我们声称哥白尼理论具有更高的客观性时，我们实际上是在暗示，它的卓越之处并非出于我们个人的喜好，而是一种内在品质，理应被理性受造物普遍接受。我们摒弃了感官层面较为粗糙的人类中心主义（anthropocentrism）——但这仅仅是为了追求一种更为雄心勃勃的理性人类中心主义。如此一来，我们便声称自己有能力构建那些凭借其自身理性而赢得尊重、并在此意义上具有客观地位的思想。

事实上，行星绕太阳运行的理论本身就足以说明一切，其意义远远超越了简单地陈述其内在理性。它启发了开普勒（Kepler）（哥白尼去世66年后），促使他发现了行星的椭圆轨道及其恒定的角速度（angular surface velocity）；10年后，它又启发了他发现了行星运动第三定律，将轨道距离与轨道周期联系起来。又过了68年，牛顿向世界宣布，这些定律只不过是普遍引力这一基本事实的表达。日心说最初带来的智力满足感，以及它所获得的认可，被证明是其创始人所不知晓的更深层次意义的象征。这种意义是未知的，但并非完全没有预兆；因为那些在早期阶段全心全意接受哥白尼体系的人，就因此而认同了对该理论未来可能出现的无限范围的证实的期待，而这种期待对于他们相信更高的系统的理性和客观有效性至关重要。

的确，我们可以说，总的来说，我们称赞为理性的理论因此被赋予了预言的力量（prophetic powers）。我们接受它，希望与现实接触；因此，如果我们的理论是真的，它或许还能在未来的几个世纪里以它的作者们未曾想象的方式展现其真理。我们这个时代一些最伟大的科学发现被恰当地描述为对已接受的科学理论的惊人证实。在其真正含义的完全不确定的范围内，蕴含着客观性被赋予科学理论的最深刻意义。

因此，这就是哥白尼理论所体现的客观性的真正特征。客观性并不要求我们根据人类身体的微小尺寸、短暂的历史或可能的未来来评估人类在宇宙中的重要性。它并不要求我们将自己视为百万撒哈拉沙漠中的一粒沙子。相反，它激励我们克服肉体存在的可怕缺陷，甚至达到构想一个能够权威地自我表达的理性宇宙观念的程度。它不是自我贬低的建议，而是恰恰相反，是呼唤人类心灵中的皮格马利翁（Pygmalion）。

然而，这并非我们今天所受的教育。如果说科学中客观真理的发现在于领悟一种理性，这种理性赢得我们的尊重，并唤起我们沉思的钦佩；如果说这种发现，在利用我们感官经验作为线索的同时，超越了这种经验，因为它拥抱了一种超越我们感官印象的现实愿景，这种愿景本身就能说明问题，引导我们更深刻地理解现实——这种对科学程序的描述通常会被斥为过时的柏拉图主义：一种不配启蒙时代的故弄玄虚。然而，正是这种客观性的概念，正是我希望在本导论章节中强调的。我想回顾一下，科学理论在现代人的观念中是怎样被降格为一种便利的装置——一种用于记录事件并计算其未来进程的工具；接着我想指出，二十世纪物理学，尤其是爱因斯坦发现的相对论，通常被视为这种实证主义（positivistic）科学观的成果和例证，但事实上却恰恰相反：它们展示了科学通过承认自然之中所蕴含的理性，而与自然实在取得联系的能力。

1.2. 机械论的兴起

这个故事分为三个部分，第一部分早在哥白尼之前就开始了，尽管它直接指向了他。它始于毕达哥拉斯（Pythagoras），他生活在苏格拉底（Socrates）之前一个世纪。即便如此，毕达哥拉斯在科学领域也算是后来者，因为科学运动几乎在一代人之前就已经由泰勒斯的爱奥尼亚学派（Ionian school of Thales）以截然不同的方式开始了。毕达哥拉斯和他的追随者不像爱奥尼亚学派那样试图用某些物质元素（火、空气、水等）来描述宇宙，而是完全用数字来解释它他们认为数字是事物和过程的最终本质和形式。当他们吹奏八度音（Octave）时，他们相信能够从两根长度比为1:2的金属丝发出的和谐钟声中听到1:2这个简单的数字比例。声学使他们能够听到这种简单的数字关系的完美。他们仰望天空，看到太阳和月亮完美的圆形轨道；他们观察苍穹的昼夜旋转，研究行星，发现它们受一个复杂的稳定圆周运动系统的支配；他们以聆听纯粹音程的方式领悟了这些天体的完美。他们在一种神秘的交流状态下聆听着天体的音乐。

哥白尼在两千年后复兴天文学理论，是自觉地回归毕达哥拉斯传统。在博洛尼亚（Bologna）学习法律期间，他曾与天文学教授诺瓦拉（Novara）共事，诺瓦拉是一位杰出的柏拉图主义者，他认为宇宙应该用简单的数学关系来理解。之后，回到克拉科夫（Cracow）后，哥白尼心中怀揣着日心说，进一步研究了哲学家们的著作，并将他对宇宙的新理解追溯到古代那些属于毕达哥拉斯传统的作家。

哥白尼之后，开普勒（Kepler）全心全意地继承了毕达哥拉斯的思想追求和谐的数字和几何的卓越。在他第三定律首次表述的卷册中，我们可以看到他深入思考太阳，也就是宇宙的中心，因此某种程度上是智性（nous）本身，如何感知行星演奏的天体乐章：“太阳拥有怎样的视觉，它的眼睛是什么，或者它还有什么其他冲动……即使没有眼睛……对于判断（天体）运动的和谐而言，对于居住在地球上的人来说，这并非易事，但人们可以有最不为人知的梦想，“被行星不断变化的和谐所催眠”，是“太阳中蕴藏着一种简单的智慧，一种智慧之火或心灵，无论它是什么，都是一切和谐的源泉”¹。他甚至用乐谱记下了每颗行星的旋律。

对开普勒来说，天文发现是一种狂喜的交流，正如他在同一部作品的著名段落中所描述的那样：

我在22年前刚一发现天体轨道间的五种正多面体时就曾预言过的事——我在尚未见到托勒密的和声论（Ptolemy’s Harmonics）之前就深信不疑的事——我在本书第五卷标题中向友人们许下的诺言（那时我甚至尚未完全确信自己的发现）——我在16年前便极力主张应当探求之事——为此而我将自己生命中最好的岁月奉献给天文学的沉思，为此我追随了第谷·布拉赫（Tycho Brahe）……如今，我终于将其显明于光天之下，并以超出一切期望的方式确认了它的真实。于是——从18个月前的黎明，3个月前的光照，到短短几天前，这最奇妙沉思的纯粹太阳本身已照耀出来——再没有什么能拘束我了；我要任凭这神圣的狂喜；我要以坦率的告白嘲讽世人：我确实偷走了埃及人的金瓶，只为用它们在远离埃及疆域之地为我的上帝筑起会幕。若你们宽恕我，我将欣然；若你们恼怒，我亦承担；骰子已经掷下，书已写成，无论是为今人所读，还是由后世才得其读，我毫不在乎；即便它也许需要再等待一百年才有读者，如果上帝自己已经等待了六千年，才有一个人来思考祂的作品。²

开普勒在此对柏拉图式天体的论断纯属无稽之谈，他关于上帝等待了他数千年的感叹也只是文学上的幻想；然而，他的这番激动却传达了一个关于科学方法和科学本质的真正见解——而这一见解后来被长期的努力所歪曲，那些努力试图把它改造成一种错误的客观性理想的模样。

从开普勒到伽利略，我们看到了一种向动力学（dynamics）的过渡，在这种动力学中，数字首次作为测量量进入数学公式。但伽利略的这种用法仅适用于地球上的事件，而对于天体的运动，他仍然坚持毕达哥拉斯的观点，即自然之书是用几何符号写成的³。在《世界两大体系》（1632年）中，他从世界各部分完美有序的原则出发，按照毕达哥拉斯的传统进行论证⁴。他仍然相信天体的运动——事实上，所有自然运动本身——必然是圆周运动。直线运动意味着位置的改变，而这种改变只能从无序到有序发生：也就是说，要么是从原始混沌过渡到世界各部分正确排列，要么是剧烈运动，即人为移动的物体试图回到其“自然”位置。一旦世界秩序建立，所有物体“自然”处于静止或圆周运动状态。伽利略对地球平面惯性运动的观察被他解释为围绕地心的圆周运动。

因此，哥白尼去世后的第一个世纪深受毕达哥拉斯思想的影响。毕达哥拉斯思想的最后伟大体现或许是笛卡尔的普世数学：他希望通过理解清晰明确的观念来建立科学理论，而这些观念本身必然是正确的。

但另一种不同的方法论已经逐渐发展起来，它源于希腊思想的另一条路线，这条路线缺乏毕达哥拉斯的神秘主义，并记录了对各种事物的观察，无论这些观察多么不完美。这个学派源于爱奥尼亚哲学家，最终在苏格拉底的同代人德谟克利特（Democritus）身上达到顶峰，他首先教导人们用唯物主义的术语思考。他提出了这样的原则：“人为赋予颜色，人为赋予甜味，人为赋予苦味；在现实中只有原子和虚空。⁵”伽利略本人也同意这一点；事物的机械性质（mechanical properties）才是首要的（借用洛克的术语），它们的其他性质都是衍生的，或者说是次要的。最终，人们发现，通过将牛顿力学应用于物质的运动，可以对这种宇宙的首要性质进行理性控制，而其次要性质则可以从这种潜在的首要现实中推导出来。由此产生了机械论的世界观，这种世界观几乎未曾改变地盛行到上个世纪末。这也是一种理论的、客观的观点，因为它用一个形式化的时空图（space-time map）取代了我们感官的证据，该时空图预测了物质粒子的运动，而这些物质粒子被认为是所有外部经验的基础。从这个意义上讲，机械论的世界观是完全客观的。然而，从毕达哥拉斯的理论知识观念到爱奥尼亚的理论知识观念，存在着明显的转变。数字和几何形状不再被认为是自然界固有的。理论不再揭示完美；它不再思考造物的和谐。在牛顿力学中，支配宇宙力学基础的公式是微分方程，不包含任何数值规则，也不展现任何几何对称性。从此，“纯粹”数学，曾经是揭开自然奥秘的关键，与将数学在形成经验规律中的应用（application）分离出来。几何学成为研究空旷空间的科学；几何学成了关于空洞空间的科学；而自笛卡尔以来与几何学结盟的分析学（analysis），也随之脱离经验领域，退入到经验之外的区域。数学代表了所有看似必然为真的理性思维；而现实则被概括为被视为偶然的世界事件——也就是说，仅仅是碰巧发生的事情。

非欧几何（non-Euclidean geometry）的发现进一步加剧了理性与经验的分离。从那以后，人们否认数学有能力陈述任何超出在某种约定俗成的符号框架中所表达的重言式的内容（tautologies⁶）。物理理论的地位也相应地进一步降低。十九世纪末，新的实证主义（positivist）哲学兴起，否认物理学的科学理论具有任何内在理性，并谴责这种主张是形而上学的和神秘的。这一思想最早、最活跃、最具影响力的发展归功于恩斯特·马赫（Ernst Mach），他于1883年出版的《力学（Die Mechanik）》一书创立了维也纳实证主义学派。根据马赫的说法，科学理论仅仅是对经验的一种便捷总结。它的目的是节省记录观察结果的时间和精力。它是思想对事实最经济的适应，并且像地图、时间表或电话簿一样，独立于事实之外；事实上，这种科学理论的概念甚至会将时间表或电话簿也纳入科学理论的范畴。

因此，科学理论被剥夺了其作为理论本身所固有的所有说服力。它不能通过肯定任何无法通过经验检验的东西来超越经验；最重要的是，科学家们需要随时准备着，一旦出现与理论相冲突的观测结果，就必须立即放弃该理论。如果一个理论无法通过经验检验，或者看上去无法通过经验检验，就应该对其进行修正，使其预测仅限于可观测的量级。

这种观点可以追溯到洛克和休谟（Locke and Hume），并且伴随其巨大的现代荒谬性，几乎完全主导了20世纪的科学思想，这似乎是原则上将数学知识与经验知识分离的必然结果。我接下来将继续讲述相对论的故事，相对论被认为出色地证实了这种科学观点，我将说明为什么在我看来，它反而提供了一些引人注目的证据来反驳这种观点。

1.3. 相对论

由于许多历史虚构的流传，相对论的故事很复杂。其中最主要的虚构可以在每一本物理教科书中找到。它告诉我们，爱因斯坦于1905年提出相对论，是为了解释1887年在克利夫兰进行的迈克尔逊-莫雷（Michelson-Morley）实验的否定结果。据称，迈克尔逊和莫雷发现，无论信号向哪个方向发射，地球上的观测者测得的光速都相同。这令人惊讶，因为人们原本预期，观测者会在一定程度上追上地球自转方向发射的信号，因此该方向的光速看起来会更慢；而观测者会远离反方向发射的信号，因此反方向的光速看起来会更快。如果我们设想一个极端情况，即我们以光速沿信号方向运动，这种情况就很容易理解了。光看起来会保持静止，速度为零，而与此同时，反方向发射的信号会以两倍光速远离我们。

据说，该实验没有显示出任何这种地球运动影响的迹象。教科书上的故事就是这样继续的——爱因斯坦。他试图用一种新的时空概念来解释这一点，根据这种概念，无论我们静止还是运动，我们都可以预期总是观察到相同的光速值。因此，牛顿空间“必然静止，与任何外部物体无关”，以及绝对运动的物体和绝对静止的物体之间的相应区别被放弃了，并建立了一个只能表达物体相对运动的框架。

但历史事实并非如此。爱因斯坦在16岁时，还是个学生的时候，就已经推测过，如果一个观察者追逐并跟上他发出的光信号，将会出现哪些奇特的后果。他的自传揭示了他发现了相对论：

经过十年的思考……回到一个我在十六岁时就已经碰到的悖论：如果我以速度 c（真空中的光速）追赶一束光，那么我应该会看到这样一束光呈现为一个在空间中振荡、但静止不动的电磁场。然而，无论从经验出发，还是根据麦克斯韦方程，都不存在这样的情况。从一开始，在我直觉上就非常清楚：从这样的观察者的立场来看，一切都必须遵循与相对于地球静止的观察者相同的规律。⁷

这里没有提到迈克尔逊-莫雷实验。爱因斯坦在听说该实验之前，就基于纯粹的推测，理性地直觉地推断出了它的发现。为了确保这一点，我曾向已故的爱因斯坦教授询问，他证实了“迈克尔逊-莫雷实验对相对论的发现几乎没有影响”这一事实。⁸

事实上，爱因斯坦最初宣布狭义相对论的论文（1905年）几乎没有为目前关于他发现起源的误解提供任何依据。论文开头用很长一段提到了运动介质电动力学（electrodynamics）中的异常现象，特别提到了其处理方式缺乏对称性：一方面，一根载有电流的导线相对于静止的磁体运动；另一方面，磁体相对于同一静止的载流导体运动。然后，论文继续指出，“类似的例子，以及观测地球相对于光介质的相对运动的失败尝试，导致了这样的猜想，正如在力学中，以及在电动力学中，绝对静止是不可观测的……“⁹教科书中通常将相对论描述为对迈克尔逊-莫雷实验的理论回应，这是一种发明。它是哲学偏见的产物。当爱因斯坦在没有任何观测辅助的情况下，发现了自然界的理性时（此前至少五十年内都没有观测数据），我们实证主义的教科书迅速用对他的发现的适当润色掩盖了这一丑闻。

这个故事还有一个更奇怪的方面。对于爱因斯坦所实施的计划很大程度上是由实证主义的科学观念所预示的，而他自己的成就却如此公然地驳斥了这种科学观念。这一观念是由恩斯特·马赫明确提出的，正如我们所看到的，他首先提出了将科学视为时间表或电话簿的观念。他广泛批评了牛顿对空间和绝对静止的定义，理由是它没有说明任何可以通过经验检验的东西。他谴责这种定义是教条式的，因为它超越了经验，而且是毫无意义的（meaningless），因为它没有指向任何可以通过经验检验的东西¹⁰。马赫敦促重新表述牛顿动力学，以避免提及任何物体的运动，除非是指物体彼此之间的相对运动，爱因斯坦承认马赫的书在他小时候以及后来对他发现相对论产生了“深刻的影响”。¹¹

然而，如果马赫关于牛顿空间绝对静止概念毫无意义的说法是正确的——因为它没有说明任何可以被证明为真或为假的内容——那么爱因斯坦对牛顿空间的否定就不会对我们所认为的真假产生任何影响。它不会导致任何新事实的发现。实际上，马赫完全错了：他忘记了光的传播，没有意识到在这方面，牛顿的空间概念远非不可检验。意识到这一点的爱因斯坦表明，牛顿的空间概念并非无意义，而是错误的（meaningless but false）。

马赫的伟大之处在于他隐约构想了一个机械宇宙，在这个宇宙中，牛顿关于绝对静止的单点的假设被彻底否定。他的视野超越了哥白尼，与我们习以为常的经验截然相反。因为我们感知到的每一个物体，都会本能地与一个被认为是静止的背景形成对比。牛顿在其“绝对空间”公理中体现了这种感官冲动，认为空间“不可知且不可移动”，而马赫要摒弃这种冲动，是迈向建立在理性基础上、超越感官的理论的巨大一步。它的力量恰恰在于诉诸理性，而马赫却试图从科学的基础中消除这种理性。因此，他以错误的理由提出这一理论也就不足为奇了，他攻击牛顿的论断空洞无物，却忽略了这样一个事实：牛顿的论断并非空洞，而是错误的。因此，马赫预示了爱因斯坦伟大的理论愿景，他感知到了其中固有的理性，即便他试图摒弃人类思维中使他获得这种洞察力的能力。

但故事中还有一段近乎荒谬的部分尚未讲述。爱因斯坦在支持其理论时提及的1887年迈克尔逊-莫雷实验，以及后来教科书错误地将其奉为迫使他提出该理论的关键证据，实际上并没有给出相对论所要求的结果！它确实证明了作者们的主张：地球与‘以太’之间的相对运动不超过地球公转速度的四分之一。但实际观测到的效应并非可以忽略不计；或者至少，迄今为止尚未被证明可以忽略不计。迈克尔逊和莫雷的观测中存在正效应，最早由W.M.希克斯在1902年指出¹²，后来米勒（D.C. Miller）评估认为这相当于每秒8到9公里的“以太漂移”。此外，米勒和他的合作者在 1902 年至 1926 年期间进行了一系列实验，重复了迈克尔逊-莫雷实验，使用新的、更精确的仪器，重复了数千次，从而重现了同样程度的效果。

普通人被教导要敬畏科学家，因为他们绝对尊重观察到的事实，并且以审慎超脱和纯粹暂时的态度持有科学理论（总是随时准备在看到任何矛盾的证据时放弃理论）。因此，当米勒在1925年12月29日向美国物理学会发表主席讲话时宣布这一压倒性的“正效应（positive effect）”证据时，他的听众会立即放弃相对论或者至少，科学家们——他们一向以谦逊的姿态俯视着其他固执己见的人类——或许会在这个问题上暂缓评判，直到米勒的实验结果能够在不损害相对论的前提下得到解释。然而并非如此：那时，他们已经对任何可能威胁到爱因斯坦世界观所建立的新理性的观点都封闭了思想，几乎不可能再用不同的视角思考问题。这些实验几乎无人问津，证据被束之高阁，寄希望于有朝一日它们会被证明是错误的。¹³

米勒的经历清楚地表明，认为科学仅仅基于任何人都可以随意重复的实验的说法是空洞的。它表明，对科学陈述的任何批判性验证都需要与科学发现过程相同的能力来识别自然界的理性，即使它在较低层次上运用这些能力。当哲学家分析科学定律的验证时，他们总是选择那些毫无疑问的定律作为样本，因此不可避免地忽略了这些能力的介入。他们描述的是科学定律的实际证明，而不是其批判性验证。结果，我们得到的对科学方法的描述，由于忽略了发现过程（理由是发现过程没有确定的方法¹⁴），也忽略了验证过程，仅仅引用了一些没有真正验证的例子。

在米勒宣布他的研究结果时，相对论几乎没有做出任何可以通过实验证实的预测。它的经验支持主要在于一些已知的观测结果。新理论对这些已知现象的解释被认为是合理的，因为它源于一个令人信服的理性原理。这与​​牛顿对开普勒三大定律、月球周期和地球引力的全面解释——用万有引力的一般理论来解释——的情况相同，甚至在从中推导出任何预测之前，就立即被赋予了至高无上的权威地位。正是相对论这种内在的理性卓越性，促使马克斯·玻恩（Max Born），尽管他对科学的论述强烈强调经验，早在1920年就赞扬了“相对论思想的宏伟、大胆和直接，它使科学的世界图景更加美丽和更宏大。“¹⁵

自那时起，岁月的流逝已对至少一个相对论公式进行了广泛而精确的证实；这可能是唯一一个曾登上《时代》杂志封面的公式。伴随核转变而来的能量损失（e）导致质量（m）的减少，这已被反复证明证实了关系式 e=mc²，其中 c 是光速。但对相对论的此类验证仅仅是证实了爱因斯坦及其追随者的最初判断，他们在这些验证之前很久就致力于该理论。而且，它们更加有力地证明了恩斯特·马赫早期为力学建立更理性基础的努力是合理的，他在当时还看不到任何实现这一目标的途径时，就提出了相对论纲领。

正如我所说，当代物理学理性所蕴含的美丽和力量是全新的。当经典物理学取代毕达哥拉斯传统时，数学理论被简化为计算机械运动的工具，而这些机械运动被认为是所有自然现象的基础。几何学也置身于自然之外，声称提供对欧几里得空间的先验分析（a priori），欧几里得空间被认为是所有自然现象的发生地，但并不被认为参与其中。相对论，以及随后的量子力学和现代物理学，都回归到对现实的数学概念。黎曼（Riemann）在发展非欧几何的过程中，就已预见到相对论的基本特征，并将其作为数学问题提出；而相对论的进一步阐述则依赖于此前纯粹是推测性的张量微积分（speculative tensor calculus）的力量，爱因斯坦偶然从苏黎世的一位数学家那里了解到了张量微积分。同样，马克斯·玻恩碰巧找到了现成的矩阵微积分（matrix calculus），用于发展海森堡的量子力学（Heisenberg’s quantum mechanics），否则量子力学永远无法得出具体的结论。这样的例子不胜枚举。通过这些例子，现代物理学证明了人类思维的力量，即在接近经验领域之前，就能够发现并展现支配自然的理性，而此前发现的数学和谐将在经验领域中被揭示为经验事实。

因此，相对论在一定程度上恢复了毕达哥拉斯思想最初天真地认为理所当然的，几何学和物理学的融合。我们现在意识到，欧几里得几何——在广义相对论出现之前，人们一直认为它能正确地描述经验——实际上只涉及物理现实相对肤浅的方面。它理想化了刚体的度量关系，并对其进行了详尽的阐述，却完全忽略了物体的质量和作用于其上的力。将几何推广到多维非欧空间，从而将动力学定律纳入其中，这为扩展几何提供了契机。而这一推广工作是由纯数学领域的研究完成的，甚至在人们能够想象对这些结果进行任何经验性研究之前就已经完成了。闵可夫斯基（Minkowsk）在1908年迈出了第一步，他提出了一种几何，这种几何表达了狭义相对论，并将经典动力学作为其极限情况。物理动力学定律现在以四维非欧空间的几何定理的形式出现。随后，爱因斯坦通过对这类几何的进一步推广，提出了广义相对论，其假设经过精心选择，以产生不变的、假设所有参考系在物理上等效，并以此表达这些表达式。根据这些公设，物体的运动轨迹遵循测地线（trajectories），而光沿着零测线（zero lines）传播。当物理定律因此显现为几何定理的特例时，我们可以推断，对物理理论的信任，很大程度上源于它具备与纯几何以及一般纯数学所具有的同类优美——正是这种优美赋予它们趣味，并促使人们去研究它们。

1.4. 客观性和现代物理学

如果我们不承认其中令人振奋的美和令人着迷的深刻性，我们就无法真正解释我们为何接受这些理论。然而，基于主观性和客观性分离的主流科学观念，力求——并且必须不惜一切代价——从科学中消除这种充满激情、个人化的、人为的理论评价，或者至少将其作用最小化为一种可忽略不计的次要因素。现代人将自然科学视为知识的理想，认为它是一套“客观”的陈述，其内容完全由观察决定，即便其表述可能受制于约定俗成。这种源于我们文化深处的渴望的观念，一旦承认自然界理性直觉（intuition of rationality）是科学理论中合理且至关重要的组成部分，便会土崩瓦解。正因如此，科学理论要么被描绘成对事实的简略描述；要么被描绘成一种用于得出经验推论的约定俗成的方法；要么被描绘成一种迎合人类实际便利的工作假设——所有这些解释都刻意忽略了科学的理性核心。

正因如此，即便这种理性核心的存在再次显现，其冒犯性也会被一系列委婉的说法所掩盖，这种委婉的表达方式类似于维多利亚时代用“肢体”来指代腿——这种粉饰之风，例如，我们可以在试图用“简洁”来取代“理性”的尝试中看到。当然，将简洁视为理性的标志（mark），并将任何理论奉为简洁的胜利，都是合理的。但伟大的理论很少是通常意义上的简洁。量子力学和相对论都非常难以理解；记住相对论所解释的事实只需几分钟，但多年的学习可能不足以掌握这套理论，也无法理解这些事实的内在含义。赫尔曼·外尔（Hermann Weyl）一针见血地指出：“所需的简洁（simplicity）未必是显而易见的，但我们必须让自然训练我们去认识真正的内在简洁。¹⁶”换句话说，只有当“简单”一词以科学家才知道的特殊含义使用时，科学中的简单性才能等同于理性。我们只有通过以下方式理解“简单”一词的含义。回想一下“理性”、“合理”或“我们应当同意”等词语的含义，而“简单”一词本应取代这些含义。“简单”一词因此仅仅掩盖了其自身含义之外的另一种含义。它被用来将一种本质特质偷偷塞进我们对科学理论的理解中，而对客观性的错误理解却禁止我们公开承认这种特质。

刚才所说的关于“简单”的内容同样适用于“对称（symmetry）”和“经济（economy）”。它们是构成理论卓越性的要素，但只有当这些术语的含义远远超出其通常的范围，从而包含那些使科学家们在相对论之类的愿景中感到欣喜的更深层次的特质时，它们才能解释理论的价值。它们必须代表那些独特的智力和谐，这些和谐比任何感官经验都更深刻、更持久地揭示了客观真理的存在。

我将这种做法称为伪替代（pseudo-substitution）。它被用来淡化人类真实且不可或缺的智力，以维护一个实际上无法解释这些智力的“客观主义”框架。它的运作方式是，根据科学相对琐碎的特征来定义科学价值，并使这些特征以与它们本应取代的真实术语相同的方式发挥作用。

科学的其他领域将更有力地展示这些不可或缺的智力能力，以及人们在认识过程中所表现出的热情参与。我在本书题名中称之为‘个人知识’，正是指这些能力与这种参与。我们将在精确科学中看到‘个人知识’体现在对概率与秩序的理解上，并且在描述性科学中，它的作用更为广泛——这些科学依赖于技能和鉴赏力。在所有这些环节中，认识的行为都包含一种评估；而这种个人系数，在塑造所有事实性知识的过程中，弥合了主观性与客观性之间的分裂。这意味着，人类可以通过热切地努力履行对普遍标准的个人责任，从而超越自身的主观性。

第2章 概率

2.1. 纲要

本书的目的是要表明，通常归于精确科学（exact sciences）的完全客观性（complete objectivity）是一种错觉，实际上是一个错误的理想。但我不会在没有提出一个我认为更值得理性拥护的替代方案的情况下，就试图否定严格的客观性这一理想；我称之为“个人知识（personal knowledg）”。在题为“认知的艺术”的第一部分中，我希望能够充分预示个人知识概念将开启的视角，以证明我坚持不懈地揭露当前科学观点中所有不为人知的秘密（否则这种坚持可能显得吹毛求疵）是合理的。这种解释是必要的，因为任何思想体系当然都隐藏着一些未解之谜，而我试​​图围绕个人知识概念构建的体系也会留下许多悬而未决的问题。然而，事实是，人们一次又一次地对当前思想的漏洞感到恼火，转而采用另一种体系，却全然不顾新体系中类似的缺陷。哲学中别无他法；而这正是我现在继续重新评估科学的原因。

2.2. 明确的陈述

精确科学的公开目的是根据可以正式提出并由经验检验的精确规则，对经验建立完全的理性控制。如果这一理想能够完全实现，那么从此以后，所有的真理和所有的谬误都可以归因于宇宙的精确理论，而我们这些接受这一理论的人将无需运用任何个人判断：我们只需要忠实地遵循规则即可。经典力学非常接近这一理想，以至于人们常常认为它已经实现了这一理想。但这忽略了将力学公式应用于经验事实时所涉及的个人判断因素。例如，考虑一颗围绕太阳运行的行星。牛顿力学为我们提供了一个精确的公式，借助该公式，我们只需给定一组描述系统在某一时刻状态的数据，就可以计算出这个双体系统在最遥远的未来或最遥远的过去的状态。假设我们从地球观测行星的运动，只需知道行星在某一时刻 (t₀) 的经度 (l₀ longitude) 和仰角(e₀ elevation)，即可计算出任何其他时刻 (t) 的任意一对经度 (l) 和仰角 (e)。这样的操作相当客观，实际上可以由机器自动完成，因此看起来就像是客观地根据先前的经验事实预测了某些经验事实。但这忽略了一个事实：天体力学公式中使用的经度、仰角和时间数值并非经验事实（facts of experience）。这些事实是特定天文台仪器的读数：我们从中推导出数据，而这些数据正是我们用来计算行星运动的。我们以此为基础进行计算，并以此检验此类计算的结果。将仪器读数转换为公式中使用的物理量（magnitudes），并对这些数据进行核对，以弥合读数与理论量之间的差距，这一过程永远不可能完全自动化。任何引入精确理论的测量值与相应仪器读数之间的相关性，都依赖于对观测误差的估计，而这种估计无法通过规则明确规定。这种不确定性首先是由于观测误差的统计波动造成的，我将在后面再讨论这个问题。由于这种随机误差，我们只能从初始数据的可能值推导出预测物理量的可能值，并且由于这两组数值之间不存在严格的关系，因此该过程在某种程度上仍然是不确定的。除了这些波动之外，我们始终存在系统误差的可能性错误。即使是最严格的机械化程序，也仍然会留下一些需要个人技巧的地方，而个人偏见可能会在其中发挥作用。

我们应该始终记住皇家天文学家尼古拉斯·马斯克林（Nicholas Maskeleyne）的著名案例，他解雇了他的助手金内布鲁克（Kinnebrook），因为金内布鲁克记录的恒星过境时间总是比他这位上司晚半秒以上¹⁷。马斯克林没有意识到，同样细心的观测者使用他所采用的方法，可能会系统性地记录出不同的时间；直到20年后贝塞尔（Bessel）认识到这种可能性，才解决了这一差异，并最终证明了金内布鲁克的正确性。

贝塞尔奠定基础的实验心理学此后普遍教导我们，要预料到感知能力中存在这种个体差异。因此，我们必须始终假设，某种隐藏的个人偏见的痕迹可能会系统性地影响一系列读数的结果。¹⁸

这种不受任何明确规则约束的残余不确定性通常可以根据常规做法加以处理。即便如此，这一过程总是会消除对应用任何明确规则集的任何可能怀疑，而没有这一点，任何科学工作都无法完成，任何科学陈述都无法断言。即使在最精确的科学操作中，我们也看到了科学家必不可少的个人参与。

在对任何科学理论进行验证时，都存在着更大范围的个人判断。与当代的普遍看法相反，理论预测与观测数据之间出现经过证实的不符，并不必然足以否定一项理论。这种不符往往可以被视为“异常现象”。在发现海王星（Neptune）之前的60年中，人们观察到行星运动的某些扰动，而这些扰动不能用行星之间的相互作用来解释，当时大多数天文学家将其合理地视为异常，希望最终能找到某种解释，而不需要损害——至少不需要根本损害——牛顿万有引力理论。更一般地说，我们可以认为：在验证一门精确科学理论的过程中，总会存在一些理论上可以提出的疑虑，但科学家通常会把它们搁置一边。这种个人判断的行为，是科学中不可或缺的一部分。¹⁹

2.3. 概率陈述

然而，经典物理学的理论与其他所有科学领域的章节不同之处在于，可以设想存在一些事件，这些事件会严格地证伪经典物理学的理论。例如，可以设想，一颗围绕它运行的行星可能与其他天体相距甚远，以至于这些天体造成的任何扰动都可以忽略不计，而且我们应该知道情况确实如此。为了论证，进一步假设我们可以在连续的时刻精确地观测到行星的位置，那么力学公式将获得做出完全客观预测的能力，而这些预测将被严格证伪，因为行星没有在预测的时间出现在任何预测的位置。哪怕是微小的有限偏差，也会导致该理论的彻底否定。

通过像上面那样的假设，我们或许能至少在虚构的意义上恢复古典力学中那种“非个人（impersonal）知识”的概念。但一旦我们转向概率陈述，这类主张的伪装就完全透明了。概率陈述永远不能被经验严格否定，即使我们假设所有外部扰动和观测误差都被完全消除也一样。在证明这一点时，唯一的困难是：它实在太显然了——因为没有人愿意相信事情就是这么简单，尤其是在这个问题上已经写了那么多卷书，却没有一本明确地说出这一点。

让我用量子力学所描述的氢原子作一个例子来说明这一点。量子力学给我们提供了一幅图，它为无限空间中的每一个点都赋予了一个数，这个数是该点距原子核距离 𝑟 的函数𝑓(𝑟)。这个数表示在这个特定位置找到氢原子电子的概率，同样也表示在任何其他与原子核距离为 𝑟 的点找到电子的概率。之所以任何可设想的事件都无法反驳这一说法，其简单原因在于：这种描述本身就允许两种可能性——在给定时刻的指定位置上，电子可以被发现，也可以不被发现。有一个关于养狗人的故事：他以自己把狗训练得非常完美而自豪。每当他喊：“过来！你来还是不来！”这只狗无一例外要么过来，要么不过来。电子在概率的支配下的行为正是如此。

这类陈述本质上是含混的，因此似乎什么也没说。然而，如果（我相信确实如此）在某个特定时刻把电子出现在某个位置的概率赋予一个数值是有某种意义的，那么这种赋值必然意味着对这种含混性施加某种限制；而如果这种概率的赋值无法推导出任何严格的客观限制，那么我们可以预期，它会转而为我们如何亲身参与这一概率陈述所对应的事件提供某种指引。

如果我们暂时放下那种客观主义的老练态度，回到日常语言，就很容易在原则上察觉我们对偶然事件的参与。我们常常把某些事件描述为“值得注意的巧合”；我们也都有自己关于走大运或倒霉透顶的故事。这些都是对受偶然性支配的事件所作的评价。我们在事件发生之前或之后都会做出这种评价；若其概率被赋予一个数字，这个数字会引导并在很大程度上表达我们的评价。如果我接受这样一个概率陈述：连续三次掷骰子都掷出双六的几率是 1/46656，那么我对实现这一结果就会怀有相应微小的期望；而如果它真的发生了，我也会相应地感到惊讶，其程度与这个数值概率的倒数相当。这就是我对概率陈述所指涉事件的参与，而我认为这正是概率的恰当意义所在。

这并不是要把某个事件的概率——无论是在量子力学的定律中，还是在“双六的几率是 1/36”这样的陈述中——赋予一种主观的意义。尽管这些概率判断并不做出任何可能被任何可想象事件所反驳的预测，我仍然把它们视为具有普遍有效性。我将在下一章提到一大类属于精确科学领域的普遍有效的判断，而它们本质上都不可能被任何可设想的事件所反驳。

当然，概率陈述在某种重要意义上可以被事件反驳（但并非否定）。如果基于概率陈述的预期屡屡落空，并且随后的事件根据先前对其概率的陈述似乎也相应地不太可能发生，我们就会开始怀疑这一陈述的正确性。事实上，罗纳德·费舍尔爵士（Sir Ronald Fisher）在他著名的著作《实验设计（The Design of Experiments）》中系统地阐述了判断某个统计陈述是否站得住脚的过程。

我将简要概述费舍尔（Fisher）用来说明该方法应用的标准例子，即查尔斯·达尔文（Charles Darwin）关于异花授粉与自花授粉对植物高度影响的实验²⁰。达尔文分别测量了两类植物各 15 株，并将它们随机配成 15 对，从而得到 15 个高度差（以八分之一英寸为单位）。这些差值记为 X₁、X₂、X₃ …，它们的平均值是 X̅。 X̅ 的数值表明：平均而言，异花授粉的植物比自花授粉的植物高 20.93 个八分之一英寸。问题的核心在于，这个差异是否具有统计显著性，还是仅仅是偶然造成的。为了判断这一点，我们必须把这个差异的大小与样本中可能发生的偶然变异的范围进行比较；只有当 X̅ 明显超过这种变异的范围时，我们才认为它是显著的。在技术上，我们用一个称为“标准差” σ 的量来描述这种变异范围。它的计算方法是在（这里有 15 个观测值的情况下）把每个差值偏离平均值的平方加总，再依次除以 14 和 15，最后对结果取平方根，于是得到：

在我们的例子中， σ 的值为 9.746 八分之一英寸。因此，很明显，X̅ 大于个体高度的标准差。但问题仍然存在：它是否足够大，以至于无法用高度的偶然变化来解释？回答这个问题就是将概率陈述置于经验的检验之下。让我们看看费舍尔是如何进行的。他得出比率 X̅/σ=t ，结果为 2.148；然后他查阅了一个表格，该表格说明了基于 14 个独立差异时，取任何特定值的概率，并发现 t=2.148 被达到或在这样的随机试验中，恰好有 5% 的概率被偶然地超过。

这告诉我们，在假设（费舍尔称之为零假设 “null-hypothesis”）自花授粉和异花授粉植物的高度差异纯属偶然的情况下，我们实际观察到的样本发生的概率小于 5%。这样的陈述使我们有理由对观察到的结果感到惊讶，就像我们从一个装有100个其他颜色相同的球的袋子里随机抽取一个黑球一样。假设这些球是我们自己放进去的，其中95%是白球，5%是黑球，然后我们摇晃袋子，从中抽出一个黑球。我们会非常惊讶，但仍然坚信袋子里装的是我们放进去的那些球。然而，对于我们的零假设来说，情况并非如此。在这种情况下，罗纳德·费舍尔爵士建议（我也愿意采纳他的观点），我们必须放弃“异花授粉与自花授粉相比，对植物高度没有影响”的假设，因为达尔文实验结果出现的概率小于5%，使得这一假设站不住脚。

事实上，我们可以接受费舍尔关于反驳零假设的标准程序的建议，即排除概率小于5%的情况。但显然，该程序只能应用于那些可能性与异花授粉相对于自花授粉无效的可能性相当的假设，而不能应用于像我们对以下情况所持的极高可能性的假设：我们放入袋中的黑白球会持续存在。

当然，一连串实际结果如果概率足够低，即使是我们最坚定持有的初始假设，也可能被动摇。举例而言，美国赖因（Rhine）以及英国索尔（Soal）的猜牌实验，使这些研究者及其追随者无法再维持原先的“被猜测的牌对猜测结果毫无影响”这一原假设。然而，在这些案例中，若要动摇人们对该原假设的信念，按照原假设计算出来的结果概率必须远远低于 5%。当然，我们对某个原假设所能合理抱持的信心，本身就没有一个有限的上限；因此，在某个原假设前提下，我们所愿意当作发生过的事件，其概率也就没有一个明确的下限。由此显然可见：再怎么不可能的事件，也不能严格否定一个概率陈述。要建立否定，必须通过一种“个人的评估行为”，即由我们自己认定某些可能性“实在太不可能”而无法继续视为真实。

2.4. 命题的概率

如果我们对比考察一些当前试图回避我们拥有此类个人知识的尝试，关于偶然事件的个人知识的概念就会更加清晰。因此，我们可以否认概率陈述蕴含对任何对象的指称，并认为它们仅与命题相关。自凯恩斯（J.M. Keynes）于1921年在其著作《概率论》中首次提出以来，这种概率解释在现代概率论中已广为流传。以达尔文对异花授粉与自花授粉对植物高度影响的研究为例，从这个角度来看，我们可以认为其结果是命题 H：“异花授粉促进生长”，而命题 E：“15 个观测差值的平均值是这 15 个观测差值的计算标准误差的 2.148 倍。”则证明了该命题的概率性。由此，我们可以在两个命题之间建立概率关系 P(H/E)，这是一种关于命题之间关系而非事件的信念。一些学者将此类结果描述为基于证据 E 对命题 H 表达了一定程度的信念，并相应地用P_B(H/E)表示。²¹

但是，这种分析并不符合实际操作，甚至不符合任何可接受的操作规范。达尔文的意图是为了确定异花授粉对植物生长的影响，而不是为了研究一个关于这种影响的命题与一个关于观测到的植物高度的命题之间的关系。当赖因（Rhine）试图研究猜牌的概率时，他想弄清楚是否存在超感官知觉，而不是研究关于其存在性的断言与记录到的猜测比例之间是否存在某种关系。这两位研究者（按照费舍尔的解释）所确立的，是一个概率命题 𝐻（a probability statement H），即零假设的矛盾命题——在每个案例中，零假设都是他们最终所主张的自然法则。但这样的结果与命题 𝐻 的概率（the probability of a statement H），或者与观测到的证据 𝐸 相对应的对 𝐻 的特定信度（degree of belief），是完全不同的两回事。

概率命题（a probability statement）与命题的概率（the probability of a statement），或者对命题的信念程度之间的这种区别，看似难以捉摸，但实际上却显而易见。以掷骰子为例。我说掷出 6 的概率是 1/6；这就是一个“概率命题 𝐻”。关于掷骰子，共有六个这样的概率陈述，例如“掷出1的概率是1/6”、“掷出2的概率是1/6”等等，这六个陈述我都认为是正确的。另一方面，如果我们对掷骰子的结果做出非概率性的命题 H，那么它们必须采用“会掷出6点”、“会掷出5点”、“会掷出4点”等形式。这六个相互矛盾的陈述，如果并非以绝对的确定性，而是以我们赋予 1/6 的概率或信度来持有，就应该能够相互兼容并各自被接受。但显然，没有人会相信骰子会同时六个面都朝上，降低这种信度也无法使其被接受。同样，从心理学角度来说，我们也不能说我们相信骰子总是会掷出6点朝上，但对此并不确定；同时，我们也相信它总是会掷出5点朝上，但对此也并不确定，等等。用这种方式描述我们的心理状态是荒谬的。任何试图这样做都只能是出于一种迫切的愿望，即避免说掷出6点的概率是1/6，因为这将对一个外部事件做出一个模棱两可却又意义重大的陈述。因此，我的结论是，就我们根据达尔文或赖因的研究所阐明的统计方法，或者像每天对抛硬币所做的那样，得出概率命题而言，这些是关于可能事件的命题（statements about probable events），而不是关于事件的可能命题（not probable statements about events）²²。

如果我们将这一逻辑论证与心理学观察联系起来，它的适用范围会更广。心理学研究表明，当动物或人类暴露在一系列可变事件中时，会产生相应的期待。汉弗莱斯（Humphreys）的实验显示，人们在灯光出现时会养成眨眼的习惯——无论这种灯光之后总是伴随一股气流吹入眼睛，还是气流只是偶尔随机施加。实验还表明，当气流最终停止时，这两种习惯所涉及的期待是不同的：根据第一种方法训练的受试者很快就失去了眨眼的习惯，而根据第二种方法训练的受试者则在更多次测试中仍保持眨眼。这种效应可以用一个统计猜测实验来生动说明：在实验中，一个信号灯之后会出现第二个灯光，要么总是出现，要么在 50% 的情况下随机出现。在训练结束时，第一组受试者对第二个灯光的出现预测完全正确，正确率达 100%，而第二组受试者的预测则接近偶然水平，即大约 50% 正确。实验曲线显示，当第二个灯光被彻底停止后，第一组受试者很快不再期待它出现，而第二组受试者的正确预测率在最初甚至略有上升，然后才逐渐慢慢不再期待它出现。²³

第一组所形成的期待，类似于经典物理所确认的那种期待。它们源自受试者面对信号与事件之间明确对应关系的经验；一旦这种对应关系被中断，这些期待便会立即受到挫败，并很快因此被放弃。相比之下，第二组所形成的期待则更像量子力学中的期待，或类似于其他任何概率陈述，例如关于抛硬币的旋转方向的概率。它们不会因事件的偶然变化而轻易受到挫败，尽管它们会逐渐减弱，并最终完全消失——因为维持这些期待只能通过认为实际发生的事件极不可能来支撑。

我们可以将这些心理学观察与对经验推理的逻辑分析联系起来，认为它们描述的过程是受试者的一种合理行为方式。在承认受试者在观察过程中确实形成了合理的期待，并在后来基于合理理由放弃这些期待之后，我们还可以进一步尝试通过更详细地分析他们的表现，来扩展对这种合理行为的理解。

首先，我们注意到，受试者在不同阶段的经验过程中，对这两种期待都持有不同程度的信心，而经过一系列持续的挫败后，这种信心最终会降为零。我们还注意到，无论是明确的肯定陈述，还是概率的肯定陈述，其所包含的信赖成分（fiduciary element）都可能从坚定不移的确信感，下降到仅存的一丝怀疑。我认为，在经验不断验证这些肯定陈述的情况下，更加自信地做出任一类肯定，并持有相应的期待，是合理的。同时，如果经验持续与这些肯定陈述相冲突，或者只有在假定已发生的事件极其不可能的情况下才能与之调和，那么逐渐减弱甚至完全丧失这种信心，也是合理的。在测试某一数值概率规律时，我们可以评估一系列具体观测结果与该规律相符的可能性有多小。然后，我们可以像费舍尔（R.A. Fisher）那样，尝试对可容忍的不可能性设定一个具体界限，以决定在放弃该规律之前的标准。然而，由于没有这样的规则能够严格执行，这种界限仅仅表达了一种个人判断，而这种判断的信心变化，与原先旨在检验其有效性的概率陈述所经历的信心波动是类似的。

这就提出了一个重要的问题，即：这些不同程度的信心是否可以自身被表达为概率陈述——也就是说，我们的信心强度是否可以与所获得证据偶然出现的“不可能性”相等，而不归因于这些证据所支持的肯定陈述的正确性。为了回应这一种自凯恩斯 1921 年著作以来就在现代概率文献中广泛存在的观点，我必须先对肯定陈述（affirmations）的一般性质作一番暂时的离题讨论。

2.5. 断言的本质

真诚的主张是一种行为，它发生在说话或书写某些符号的过程中。行为的主体是说话或书写的人。像所有有智慧的行为一样，这类断言带有强烈的情感特质。它们向接受者表达信念。我们可以看到开普勒（Kepler）在发现曙光之初的欣喜若狂，也能看到其他人在虚假发现的假象初现时的激动。我们知道像巴斯德（Pasteur）这样的伟大先驱，在面对批评者时坚持主张的激烈态度，也能听到今天像李森科（Lysenko）这样狂热异端的愤怒与不耐。在处理疑难病症的医生做出严重诊断，或陪审员在存有疑问的情况下作出致命判决时，他们会感受到沉重的个人责任。在日常观察中，当没有反对与怀疑干扰时，这些激情虽处于潜伏状态，但并未消失；没有一条真诚的事实断言，是本质上没有伴随知识满足感、说服欲望和个人责任感的。因此，从严格意义上讲，同一个符号不应同时表示“真诚断言的行为”与“所断言的内容”。

为了区分两者，弗雷格（Frege 1893）引入了路标符号（signpost symbol）┣。如果 p 表示 p 的实际断言（assertion），则该符号应加在陈述 p 之前：┣ p；而单独的符号 p 从此以后只能用作句子的一部分，无论是否断言。单独书写时，路标符号所传达的意义与单独的问号或感叹号一样少，而问号或感叹号是现有符号中最接近的类似物。该符号的这种不完整性有一个重要但或许不太容易接受的对应物。它表明，陈述句本身也是一个不完整的符号。如果语言要表示言语，它必须反映出这样一个事实：我们永远不会说任何没有明确激情的东西（has not a definite impassioned quality）。从句子的语气上应该能够明确判断它是一个疑问、命令、指责、抱怨，还是一个事实断言（allegation of fact）。由于未明确陈述的陈述句不能代表事实断言，其情态（modality）不明，因此无法表示任何口语句子。例如，“然而”、“总而言之”或“进入”之类的词语，以及“如果我是国王”之类的从句，虽然并非毫无意义，但只有在句子的一部分中才能具有明确的含义。同样地，我认为，句子本身只有模糊的意义，需要用定义其情态的符号来补充。对于旨在传达事实信息的句子，可以通过前缀的陈述符号来满足这一要求。未明确陈述的句子就像一张未签名的支票，只是一张纸和墨水，没有任何效力或意义。

但是，我们目前使用的指示符号尚未完全定义。显然，我可以利用这个符号┣ 将我自己的陈述写下来；但是，这个符号在不同的人之间以及同一个人生命中不同时期之间如何发挥作用，目前还没有得到解释。如果这个符号要表示真诚地表达所陈述的句子的热情行为——尽管世界上人很多，每个人的一生中也有无数个时刻——那么符号“┣ p”必须加以补充，以便告诉我们它代表的是谁的陈述，以及该人在何时提出了“p”的陈述。如果陈述写在纸上，我们可以认为所有这些都可以通过符号“p”被特定的人在特定的时刻写下这一行为来表达。这是怀特海和罗素（Whitehead and Russell）在《数学原理（Principia Mathematica）》导论中对断言符号用法的定义。他们说，如果一本书中印有一个断言句，而该断言最终被证明是错误的，那么作者将被追究责任。不幸的是，怀特海和罗素建议将该符号翻译成文字，但这往往会掩盖他们对该符号的正确解释。例如，他们将“┣ p蕴含q”翻译成“断言p蕴含q”。但是，“断言”一词暗示了一种非人称的断言事件：“断言”，就像“正在下雨”或“它发生了”。如果我们允许自己在对断言符号的文字翻译中退回到以下混乱状态，那么断言符号的价值就丧失了：那就是，一个陈述句，被自身断言或非人称地被断言。

为了避免这种情况，我可能会将怀特海和罗素书中的符号解读为“W. 和 R. 断言……”；由此，在接受他们的结论后，我可能会继续解读为“我断言……”。但仔细审查后，我将拒绝任何提及断言的措辞。因为我写下 ┣ p’ 的意义不在于我做出断言，而在于我认同了自己相信它；我用┣ p 表达的不是我说出句子 p 的行为，而在于我相信句子 p 所说的内容。因此，我出于善意写下的 p 的正确解读是“我相信 p”，或表达相同信托行为的其他词语。

由此进一步得出结论，我们不能将断言符号用作“我相信 p”的前缀，因为┣ p 及其动词等价物“我相信 p”代表我自己的当前信托行为，而行为是不能断言的。陈述句之所以能被断言，是因为它是一个不完整的符号，具有不确定的情态（modality）；而疑问句、命令句、谩骂句或任何其他具有明确意图的句子，都不能被断言，就像我不能断言我砍柴或喝茶的行为一样。给这类具有完全限定情态的句子加上“我相信”或表示这些词语的断言符号，就像给任何无法表达的行为加上这些词语一样毫无意义。因此，断言“我相信p”中的“我相信”一词不能被视为构成陈述句，实际上根本就不是句子。它们更像是感叹词，比如“天哪！”或拍桌子；它们表达的是一种委身、担保或断言。就像它所转换的路标符号┣ 一样，“我相信”这个短语只有与后面的从句结合才能获得意义。符号和短语分别以各自的方式传达了对它们所前缀的句子的个人认可。

通过对肯定行为的探究，我们必须否定将肯定的信托要素以概率陈述的形式表达的可能性。单纯的概率陈述是不带个人色彩的。这同样适用于“掷出双六的概率是1/36”这样的句子，以及像P(H/E)这样的公式，该公式表明在证据 E 下假设 H 的概率为 P。由于这些是不带个人色彩的，它们都是不完整的符号，需要伴随个人委身的表达才能成为断言的内容。但我对任何陈述——无论是明确陈述还是概率陈述——加以确认的行为，都是我个人的行为。因此，这一行为不能用任何符号来表示，而这种符号若由别人说出仍具有相同含义：也就是说，不能用任何非个人化的表达来代替，例如一个未经断言的概率陈述。²⁴

然而，我们必须考虑到，个人行为是可以部分形式化（partly formalized）的。通过反思我们执行这一行为的方式，我们可以尝试为自身在此行为中的指导建立规则。但除非事先承认这一形式化必须保持在个人判断的框架内（that it must remain within a framework of personal judgment），否则它很可能走得太远。正是在这一点上，所有对归纳推理过程的形式化尝试都偏离了正轨。从概率演算（如凯恩斯及其追随者提出的演算）中解释我们对某一经验命题随累积证据而增长的信心，就属于这种错误范畴。这类理论指出，任何具有有限初始概率的假设 H，如果恰好是真的，将会随着随后的证据而得到确认，直到其概率接近完全确定。假设宇宙是这样的，即初始概率有限的假设 H 以某种方式呈现在我们的头脑中，它就得出结论：通过检验所有以这种方式呈现给我们的假设，我们最终将以接近确定的概率去相信所有真实的假设。

对此，首先必须提出反对意见，即这一条件在实践中是不够的。为了让该方法在实践中奏效，H 为真的频率不仅必须是有限的，而且必须具有相当可观的数值。人的一生太短，不可能为了碰到一个真实的 H 而去不断检验数百万个虚假的 H。科学方法的本质在于为验证选择那些有较高可能为真的假设。选择合适的研究问题是科学才能的标志，而任何不涉及这种才能的归纳推理理论，都如同没有王子的《哈姆雷特》。验证过程同样如此。自然界中事物并不被贴上“证据”的标签，它们成为证据，只在于我们作为观察者将其接受为证据。这一点即便对于最精确的科学也是成立的。剑桥天文学家查利斯（Challis）在1846年夏天曾四次观测到未被发现的行星，即勒维耶（Leverrier）和亚当斯（Adams）假设的新行星，甚至一次注意到它似乎有一个圆盘，但这些事实并没有给他留下印象，因为他完全不信任自己正在检验的假设²⁵。查利斯的行为是错误的；但米勒（D. C. Miller）的例子表明，继续研究那些似乎与一个已在其他基础上得到充分确立的理论相矛盾的事实，同样可能是错误的。事实上，没有科学家能够不根据启发式的预期来选择自己的证据。此外，我们还会看到，他很可能无法说清自己对假设 H 的信念是建立在哪些证据 E 之上的。将科学方法设想为一个完全依赖于自动出现的、随机选择的假设所提供证据累积速度的过程，无异于对科学方法的歪曲。²⁶

2.6. 格言

然而，上述讨论并不应使我们因为概率演算与科学发现过程的相关性看似有限而全盘否定它。当它被视为对个人行为的一种部分形式化，并在这一个人行为的语境下加以解释时，概率演算仍然有其位置。科学假设的选择和检验是个人行为，但像其他个人行为一样，它们受到一定规则的制约，而概率体系可以被视为这一类规则的集合。在技能一章（第一部分，第4章）中，我将进一步讨论所谓“技艺规则”（rules of art）的奇特性质，我愿称之为“格言”（maxims）。格言是规则，其正确应用本身就是所管辖技艺的一部分。

真正的高尔夫格言或诗歌格言能够增加我们对高尔夫或诗歌的理解，甚至可能为高尔夫球手或诗人提供有价值的指导；但如果试图用这些格言来替代高尔夫球手的技能或诗人的艺术，它们立刻就会显得荒谬。格言不能被不了解该技艺的人理解，更不能被其应用。它们的价值来自于我们对该技艺的欣赏，而它们自身既不能替代也不能建立这种欣赏。其他人可能会借用我的科学格言来指导他们的归纳推理，却得出完全不同的结论。正是由于这种明显的模糊性，格言只能在个人判断的框架内发挥作用——正如我所说的。一旦我们承认自己对个人知识的委身，我们也能够面对这样一个事实：存在一些规则，它们仅在我们的个人认知运作中有用，同时我们也能意识到这些规则作为个人行为的一部分是多么有用。凯恩斯及其追随者提出的概率体系，声称能够代表科学过程，也可被赋予这一类价值。

2.7. 置信度分级

我曾论证过，我对某个假设 H 的自信陈述（confident utterance）不能用非个人化的符号 ┣ P(H/E) 来表达。因此，我对基于证据 E 的经验推理 H 的认同，必须始终以 H/E 的形式表示，其中断言符号（assertion sign）将体现我基于 E 对 H 的信心程度（degree of confidence）。然而，我们不能忽视这样一个事实：对 H 的推理可以达到可用数值衡量的信心水平。比如，我们可以对一个“正常总体”（normal population，即假设其某项测量量只呈现纯随机变动的总体）进行检验，通过观察其中若干样本。我们可以对这些样本进行评估，例如，旨在确定总体内该测量量的离散程度或标准差（σ）。由此，我们得到一系列 σ 的上限，每一个上限都有不同的概率确定程度。从 σ < ∞ 可以以绝对确定性断言这一平凡事实出发，我们可以看到，随着所断言上限的降低，我们的断言信心将逐渐减弱。于是，一个有用的折中办法是，断言一个可以以相当高的信心水平（例如 95% 的概率）断言的上限。²⁷

在这种情况下，符号 P(H/E) 的三个要素都可以得到实证支持。我们有特定的证据 E，基于它作出推理 H，并断言 σ 的数值上限，同时我们也断言该推理正确的概率为 0.95。此时，用 P(H/E) 来表示这个概率是合理的，但它只是一个不完全的符号（incomplete symbol），必须加上断言符号才能表达我们自信的陈述。我们可以写作┣P(H/E)。

这个记号┣P(H/E) 可以进一步推广，应用于所有基于公认不完全甚至有误证据的推理过程。于是，我们可以使用 ┣H/E 和 ┣P(H/E) 来表达两类不同的陈述：第一种表示基于 E 的推理 H；第二种表示某人进行了一个他认为是基于 E 的推理过程，并据此作出的断言。这种区分只有在一个框架下才能更明确地建立，该框架需要调和我们自身断言的普遍意图与不同人，或者同一人在不同时间，可能存在的同样强烈但不一致的信念之间的差异。

本章的结论与概率的双重理论（dual theory of probability）有一定的相似性，例如卡尔纳普（Carnap）所倡导的理论²⁸。但其与这些先例的关系相当复杂，因为它承认更多种类的要素，并且允许它们之间存在若干组合。无论一个陈述是明确的（p_u）还是统计性的（p_s），它都可以以不同程度的信心来表达。这些情态可以通过在前面加上断言符号来表示，即写作：┣p_u 或 ┣p_s。这个断言符号引入了第二类概率，这类概率可以进一步用数值来说明，例如在从样本判断总体时。此情形可以用符号 P(H/E) 来表示，而要完整表达我们的自信断言，则写作 ┣ P(H/E)。另外，我们也可以用同样的符号表示某个信念 H——无论是明确的还是统计性的——这是某人基于特定证据 E 所持有的信念，或者是我们自己在另一时间所持有的信念。这样的信念同样可以按不同程度的认可来考量，这就确立了符号 P(H/E) 在整个信念范围中的适用性，从被认可为理性信念的信念，到在心理学上观察到的强迫性信念。

本章的结论与卡尔纳普等人倡导的概率二元论有相似之处。但它与这些先决条件的关系相当复杂，因为它承认了更多种类的元素以及它们之间的一定数量的组合。无论陈述是明确的 (p) 还是统计的 (p₁)，都可以用不同程度的置信度来表达这些模式通过添加断言符号前缀来表达，例如：p，或 p。该符号引入了第二种概率，这种概率可以进一步用数值来具体说明，例如从样本判断总体的情况。这种情况可以用符号 P(H/E) 表示，然后必须完整地读作 P(H/E)。或者，我们可以用同样的术语来指定一个信念 H——无论是明确的还是统计的——即另一个人或我们自己在另一个时间基于某些特定证据 E 所持有的信念。这样的信念可以再次以不同程度的认可来考虑，这确立了符号 P(H/E) 对所有信念的影响范围，从被认为是理性的信念到心理学上观察到的强迫性信念。²⁹

第3章 秩序

3.1. 偶然与秩序

在上一章中，我讨论了科学如何教导我们去判断某一特定事件的发生是偶然的，而不是因为这些事件似乎所确认的某些自然规律实际上是成立的。现在我想强调的是，任何这种判断都是建立在两种不同但相互关联的评估之上的。当我说一个事件由偶然支配时，我是否认它是由秩序支配的。对某一事件发生是偶然的概率进行任何数值评估，都必须以它可能被某种特定秩序模式支配作为替代可能性为前提。

为了更好地阐明我的观点，同时扩展其普遍性，我引入一个新的例子，来说明我在这里所说的统计判断。在英格兰与威尔士的边界，有一个名叫阿伯格莱（Abergele）的小镇。它的火车站有一个修剪得非常整齐的花园，草坪上铺设着小白石排列成的字样：“Welcome to Wales by British Railways”（“英国铁路欢迎您到威尔士”）。任何人都会立刻意识到，这是一个有秩序的图案，是经过用心设计的车站站长刻意安排的。如果有人怀疑这一点，我们可以通过如下方法来反驳：计算这些小石子仅靠偶然排列成这一图案的概率。假设这些小石子原本都属于花园，如果完全随机分布，它们出现在花园任意位置的概率是相等的；我们可以把所有可能的随机排列数目与那些能刚好排列成“Welcome to Wales by British Railways”字样的排列数目进行比较。后者的排列数相比前者非常小，它们的比值就表示这些小石子仅靠偶然排列成字样的极其微小的概率；这个概率之小，足以彻底驳斥任何认为这一排列是偶然的假设。

但是，假设几年之后，那位用心的车站站长去世了，小石子散落在阿伯格莱（Abergele）火车站的整个花园中。当我们再次来到这里，试图找出原本有意义的石子，并在纸上精确标出它们现在的位置时，如果有人再次问：这些小石子仅靠偶然排列成这种特定状态的概率是多少——我们可能会陷入严重的困境。前一次的计算——把花园中小石子所有可能排列的总数作为分母，而将表示它们现在排列的极少数排列作为分子——依旧会得到一个极小的概率值，显示这种排列几乎不可能偶然发生。然而，很明显，我们此刻并不会断言，这种排列不是偶然形成的。

那么，我们的推理方法为何突然发生了变化呢？实际上，并没有发生变化：我们只是碰到了自己论证中一个隐含的假设，现在应该明确指出。我们从一开始就假设，那些组成了一组可理解文字、适合当时场合的小石子排列，构成了一个独特的模式。正是基于这种有序性，才有可能提出“这种有序是偶然的吗？”这样的问题。当小石子散落在整个可用区域、呈不规则分布时，它们就不再构成任何模式，因此“这种有序是偶然的吗？”的问题根本无法提出。

另一个例子可以简明地说明这一点。一个人参观完展览后，回忆起自己恰好是第 500,000 位参观者，这种巧合被认为是合理的。他甚至可能因此获得了管理方赠送的纪念品，就像 1951 年英国博览会的情况一样。但没人会认为自己是第 573,522 位参观者是一个奇怪的巧合，尽管其概率实际上比成为第 500,000 位更低。差别显然在于 500,000 是一个整齐的数字，而 573,522 不是。整齐数字的重要性可见于百年纪念、双百年纪念等活动。例如，1945 年夏季，苏联召开国际会议庆祝其科学院成立 225 周年，这显然是做作的行为，因为 225 不是一个整齐的数字。

这一点与“不同生物物种是通过偶然突变而出现”的理论有关。要确认这一点，首先你必须承认生物的独特模式确实表现出一种特殊的有序性，并且你相信自己有能力加以评估；其次，你必须同时接受这样一种信念：进化是通过一连串极不可能的随机事件巧合地组合成一种高度独特的有序形态而发生的。然而，如果我们要像我接下来将要提出的那样，将显著的秩序存在视为某种排序原理的作用，那么任何高度显著的秩序都不能仅仅归因于原子的偶然排列，因此我们必须得出结论：假设生物物种是偶然形成的，是一种逻辑上的混乱。这似乎是一种模棱两可的说法，无意识地由回避面对这样一个问题的冲动引发——即宇宙竟然产生了这些奇特的生命，包括像我们自己这样的人类。说这一结果是通过自然选择实现的，则完全离题。自然选择只能告诉我们为什么不适者未能生存，而不能解释为什么任何生物，无论适者还是不适者，会出现。作为对我们问题的解答，这在逻辑上相当于“抓两只狮子、放走一只以捉住另一只”的方法。我将在第四部分第 13 章中对这一论证作充分阐述。

此处我的论述会分向多条方向，现阶段只能略作概述。一个有趣的观点是，我们现在可以明白为什么普遍说“过去事件以完全相同方式发生的概率极小”是错误的。你可以正当地谈论特定过去事件的极不可能性，但前提是你在这些事件中识别出一种独特模式，例如一个星座预测的实现——同时，如果在那个时候你否认这一模式的真实性，同时主张这些事件是在广泛可能性范围内随机发生的，因此它们更可能以另一种方式出现，那么所谓的星象模式的出现就必须被视为一次极不可能的偶然巧合所产生的表面结果。³⁰

但让我在这里暂停一下，指出我在前面的讨论中已经实现了一个承诺——即我将概率与秩序之间的相关性进行了概括性推广。我通过引入一些新的秩序实例来做到这一点，这些秩序并非基于自然法则（正如我前两章中提到的案例），而是由人类巧思产生的，例如阿伯格莱（Abergele）火车站的那句“Welcome to Wales by British Railways”石子排列。扩展秩序模式的概念对我的论证有帮助，现在我将更充分地阐明我的意图。

我想提出，事件受偶然支配的概念意味着它们只能偶然地模拟某些有序模式。检验这种偶然一致发生的概率，从而判断假设其发生是否合理，是罗纳德·费舍尔爵士（Sir Ronald Fisher）用以反证（a contrario）有序模式存在的方法。在此基础上，我提出一个普遍性的观点：对秩序的评估是一种个人知识（personal knowledge）行为，就像概率评估一样，本质上也是个人的。

当然，当有序模式是由我们自己设计时，这一点显而易见；这样的案例可以帮助我们认识到这里所提出的原则，并理解它是普遍成立的。乍看之下，这种思路似乎可能自我推翻：如果所有知识都可以被证明是个人化的，那似乎只是在我们的习惯概念上贴上了新的标签。然而，这种危险是可以避免的，因为我们个人参与的程度在不同的认知行为中差别很大。通常，我们可以在所知的一切事物中辨别出某些相对客观的事实，这些事实支撑着一个叠加的个人事实。例如，我们可以把连续掷出三个双六视为一个客观事实，而我们将这一事件评估为巧合，则属于叠加的个人事实。同样，阿伯盖尔火车站花园中石子的位置是一个客观事实，相比之下，石子排列成英文句子的事实则属于个人事实。我在前一章中也已经采用了这一政策，当时我将经典力学的相对客观性与量子力学及概率陈述中更大程度的个人知识进行了对比。

现代通信理论使这一问题变得格外清晰。假设我们通过一条线路接收到二十个连续信号：二十个点或划，我们将它们记录为二十个零和叉（noughts and crosses）：

XOXXXOOXOXXOOOXOXOXX

我们可以认为，这一零和叉的序列是一个客观事实。但它也可能是一种个人事实，这里有两种可能：它可能是一条编码信息（message），也可能只是由随机干扰产生的噪声（noise）。

通信理论告诉我们，如果该序列是一条信息，则序列中所能承载的最大信息量为 948,576，或者用技术语言来说，是 20 个二进制单位。这个数字 20 可以理解为，在二十次二选一的选择中，序列所能表现出的“区分性”的量。当然，如果我们使用从 0 到 9 的普通数字，则可以向序列中注入更多的区分性。二十个这样的数字可以携带的消息量为 10²⁰，相当于约 66 个二进制单位。

如果我们的二进制信号序列是由随机干扰产生的，那么这种噪声也可以用同样的尺度来测量，其数值为 2²⁰ 或 20 个二进制单位。这个数值被称为通过同一信道传输的任何信息中，由这种噪声引起的模糊量（equivocation）。

一个有趣的事实是，现代通信理论——被控制论学家用来建立心理过程的全机械化模型——实际上基于对个人智能鉴赏行为的清晰认识，而这种鉴赏的“区分性”首次得到了量化的度量。关于这一主题，我将在后文进行更详细的讨论。

在此，我将延续一个结论：有序模式的区分性——无论是人为设计的，还是自然中固有的——由其不大可能性（improbability）所揭示，因此严格来说，经验无法否定它。然而，这并不意味着有序模式是主观的。对模式的识别可能是主观的，但仅在它错误的意义上。星座的形状是主观模式，因为它们是偶然排列的结果；占星家记录的所谓星座对应预测的确认也是主观的。但是，正如我们在“客观性”一章中看到的，人类有能力在自然中建立真实的模式，这些模式的现实性表现在它们的未来影响无限延伸，超出原本已知的可控经验范围。对这种秩序的评估是以普遍性为意图进行的，它实际上表达了一种对尚无法具体界定的无限范围的真理暗示（intimations）的主张。

3.2. 随机性和显著模式

到目前为止引入的概念仍未充分扎根于其所讨论的对象。我们现在必须通过将注意力转向随机性（randomness）和显著模式（significant patterns）的本质来加以纠正。可以用以下方式总结上一章的结论：

概率陈述可以针对随机系统以及在与随机系统相互作用下受到影响的显著有序系统作出。

Statements of probability can be made about random systems and about significantly ordered systems in so far as these are affected by interaction with random systems.

虽然随机扰动可能使对显著秩序的暗示变得不确定，但这种启发性的推测本质上仍有别于对随机事件结果的单纯猜测。从这个意义上，我们也可以重新表述本章关于“偶然性与秩序”所得出的教训。单纯的随机性永远无法产生显著模式，因为它本质上是任何此类模式的缺失。我们不能把随机事件的配置当作显著模式，无论是通过虚构地赋予它不存在的独特性（如散落的卵石例子），还是错误地赋予它似是而非的重要性（如星座运势的实现）。³¹

因此，概率陈述总是建立在对随机性的先验认识之上。但我们如何判断某些总体是随机分布的，或某些事件是随机发生的呢？我对这个问题的详细回答要延迟到后文再说。但在此我可以先表明我的看法：我相信随机系统确实存在，且能够被识别为随机系统，尽管在逻辑上不可能对随机性给出精确的定义。

事实上，我认为，所有视觉感知行为所依赖的“可识别对象（identifiable objects）与其偶然环境（accidental surroundings）之间的对比”可以用随机性的概念来表达。当眼睛将视觉场划分为“图形”和“背景”时，它预期图形在前后或横向移动时仍能保持其身份，而背景则基本静止，即便背景在经历各种变化时，其背景特性仍然保持不变。背景的任何特征都不应以有序的方式与图形相联系。因此，背景特征与图形之间的所有关系都必须是随机的，而这种随机性最好通过背景本身就是随机的来保障。类似地，一个由某种秩序原则明确决定的过程，比如行星绕太阳的运动，只有在其与其他对象和事件的关系完全随机的情况下，才能被认为构成一个封闭的事件系统。任何实体——无论是对象还是确定性过程——其内部特征越稳定、规律越充分，同时与背景特征之间没有任何协变关系（co-variance）得到充分证实，它就越能清晰地从背景中凸显出来。 ³²

我们甚至可以在这一尺度上对存在的连贯性强度（the intensity of coherent existence）进行分级。由于人类具有更复杂、更显著的内部结构，因此相比一颗小石子，人类是一个更实质的实体。通过将解剖学和生理学的科学与某种特定类型石子的结构所能提供的研究范围进行比较，这种差异便可被理解。人类的所有认知活动——从感知到科学观察——都包括对秩序与随机性对比的理解，以及对这种秩序程度的评估。我们已经看到，信息理论（information theory）实际上为形成信息的有序系统中所包含的秩序程度赋予了数值。

一个固体物体如果受到构成其背景的随机因素的轰击，本身也会产生随机运动。微观颗粒因周围分子的热运动而产生的布朗运动，就是这一原理的例证。概率演算尤其适用于对称固体的布朗运动。例如，一颗完全公平的骰子，平放在六个面中的某一面上，偶尔会因极为剧烈的布朗冲击而被掀翻。此时，我们可以说，骰子停在任一面的概率是相等的。骰子所受冲击的随机性，将其立方体对称性所体现的秩序性转化为六个可稳定位置出现的相等频率。这种秩序与随机性的动态互动，是将概率陈述应用于机械系统的必要且充分条件。我们稍后会看到，这也是一个最终条件，无法再化约为更基本的概念。

一个秩序原则可以是外在的（extrinsic），如信息或其他人造物，也可以是内在的（intrinsic），如固体的有序结构，以及任何稳定构型——无论是静态的还是动态的。接下来，我将描述三个假想实验，用以揭示这两类有序系统在随机冲击下的特征行为。

实验1. 取大量完美的骰子，放置在平面上，并且全部都以同一面朝上——例如“1”。这些骰子的有序性完全是外在的。长时间的布朗运动会破坏这种有序性，最终产生一种最大无序状态，在这种状态下，六个面的朝上频率几乎相同。

实验2. 取一组类似的骰子，也以“1”朝上，但使它们偏向以“6”朝上。可以通过给骰子上半部分加重来实现，使得当骰子翻转以“6”朝上时，其势能下降 ΔE。在低温下 ΔE >> kT，（其中 k 为玻尔兹曼常数，T 为绝对温度）长期作用的布朗运动会导致骰子重新排列，使大多数（most）骰子“6”朝上。这是一种由内在（动态）有序原理产生的稳定模式。

实验3. 当动态稳定模式形成后，我们提高温度，使 kT >> ΔE。长期的布朗运动将再次破坏这种模式，产生与实验 1 相同类型的随机集合，所有面朝上的频率几乎相同。

实验 2 表明，随机冲击可能会激发出趋向于形成稳定模式的力量的作用。若缺乏这种动态秩序原则，如实验 1 所示，即便是最微弱的随机冲击，长期也会破坏原有的秩序。然而，像实验 3 中那样足够强的随机冲击，同样会破坏任何动态稳定的秩序，即便这种秩序最初是由较弱的随机冲击形成的。³³

通信理论已经计算出背景噪声对信息的模糊影响。这对应实验 1，即随机冲击对有意义的人造物的纯破坏作用。实验 2 可以通过冷加工金属的退火来说明：被锤打或轧制破坏的原子结构，在适度加热下会自发地重新结晶。但当温度升高到更高水平时，晶体结构又会被重新破坏；当温度超过熔点时，金属融化并最终蒸发。因此，实验 3 是实验 2 的延续。

这一模型原则上涵盖了统计热力学（statistical thermodynamics）和动力学（kinetics）的全部范围，同时将热运动规律推广到任意随机冲击。³⁴它还拓展了秩序原则的适用范围，因此包括了信息理论。通过进一步的推广，我们以后还将考虑支配生物体生长与功能、繁殖与进化的秩序原则，这将支撑我之前提及的对自然选择的批判。

目前，足以认识到，通过肯定这些自然的基本规律，我们确认了自己区分自然中随机性与秩序的能力；而这种区分不能仅依靠数值概率来判断，因为概率演算反而假设了我们能够理解并识别自然中的随机性。

3.3. 化学比例定律

将鹅卵石与生物进行比较，表明我们对秩序的欣赏包括对秩序程度的评估。我现在将通过我们对化合物化学组成的了解，在精确科学领域内阐明这一点，之后，我将更加强调地通过我们对晶体对称性的欣赏来阐明这一点。

每个人都知道简单的化学比例定律，并且能够理解简单的化学式。如果氯仿的组成用 CHCl₃ 表示，这意味着它由一份碳（以 12 克为单位计量）、一份氢（以约 1 克为单位计量）和三份氯（以 35.5 克为单位计量）组成。这些重量单位因元素而异，被称为元素的原子量。一旦采用这些单位，碳、氢和氯的每种组合都可以用类似的简单形式写出来，例如CH₃Cl表示氯甲烷，CH₂Cl表示二氯甲烷，等等。

这看起来相当简单明了，然而，这一理论提出的主张却以一种特殊的方式依赖于个人评估行为——远比经典力学更为依赖，后者只需观察者最少的个人参与即可验证。我引用的化学式表明，所讨论化合物的组成（以适当的单位测量时）可以用诸如1:1:3、1:3:1或1:2:2这样的比例来表示。要从重量测量中确定整数的简单比例，就要求我们超越从仪器读数集中确定测量量的方法，就像我们在经典动力学中验证预测时所做的那样。我们必须进一步将测量量的算术比例与整数分数联系起来。从仪器读数集到被接受为测量值的数字的过渡，可以通过假设随机误差来解释仪器读数的分布，从而在一定程度上形式化；但是，没有正式的规则来确定与任何特定测量比例对应的整数分数。

从测量数据到整数关系的步骤由于不可避免地隐含着整数必须很小的要求而变得不确定。我们可以认为，如果氯仿样品和二氯甲烷样品中碳氢比例的测量比为0.504，可能误差为±0.04，那么我们应该认为该比值应由整数分数1/2表示；但这仅仅是因为我们很容易假设该比值必须是简单的，即由小整数组成。更精确的近似值将，当然，通过取更大的整数比值可以提供。通过选择从这些整数中选择，我们总能获得完美的拟合，就像我们取1008:2000 来表示测量比值0.504一样。

若不附加这样一个条件：“所对应的整数必须很小，而且其分数必须很简单”，那么谈论要在测量值与整数之间建立某种对应关系，其实是没有意义的。因为当我们将诸如化学当量定律（simple chemical proportions 也称“定比定律”）这样的自然规律视为有意义时，我们实际上是在宣称：我们能够用简单的整数比来评价所观察到的量值。

请注意“简单”这个词！在“简单性”这一属性本身含糊不清的程度上，“简单比例定律”对经验所提出的要求也就变得不确定。如果未来对化学比例的观察只能用比先前分析过的化合物所用更大的整数来表示，那么我们对这一理论的信心可能会越来越失望，并最终完全不再指望它。但这种过程更像是逐渐放弃某个被假定存在、却反复无法得到证实的统计规律，而不是拒绝一个具有明确含义、却遭遇一系列相互冲突观察结果的理论。

确实，对于高分子量物质的化学分析可能会得到用大整数描述的比例。例如，一条很长的碳链的末端基团可能由某个元素 X 构成，因此（以原子量单位计）X 与碳和氢的比例可能是 1:1000，甚至更高。当一个化学分析以这种方式加以解释时，我们依赖的已经不再是简单比例定律，而是取代它成为化学概念框架的原子论。原子是可以计数的，而这种计数必然会导致化合物呈现整数比例。通过计数得到的比例是被观察到的整数分数，而这些整数分数未必是简单的。事实上，如果我们能够计算一块岩盐晶体中钠和氯粒子的数量，我们就会发现其中某一种粒子略有过量，二者的比例可能大致是 1,000,000,000 : 1,000,000,001。

我们可以更普遍地说：那些不能用小整数表示的化学比例，如果有更直接的证据显示所分析物质的原子结构，那么仍然可以被解释为整数比例。但我们必须记住，“简单化学比例定律”是在原子论被援引来解释这一现象之前就已被建立起来，或至少是被强烈主张的。在道尔顿的原子论成形之时，德国人里希特（Richter）已经提出了酸与碱结合的该项定律，而法国人普鲁斯特（Proust）也正准备克服他的同胞贝托莱（Berthollet）的反对，试图将这些定律推广到某些金属化合物上。似乎到了 1808 年，也就是在道尔顿的思想在法国为人所知之前，普鲁斯特已经令人信服地为碳酸铜（copper carbonate）、两种氧化锡（two oxides of tin）以及硫化铁（sulphides of iron）确立了这一主张。

道尔顿对原子论的发现本身就建立在简单化学比例的证据上，并由此证实了对这种有序模式的评估中所包含的那些真实的暗示。他被引用的话说：“如果我们不采纳原子假说，定比定律就显得神秘莫测。”他说，这就像开普勒的神秘比率，而牛顿曾如此幸运地将其阐明。³⁵

随着时间的推移，这一有序模式的意义得到了更加丰富的揭示。道尔顿（Dalton）的原子事实证明只不过是其后继者——卢瑟福与玻尔（Rutherford and Bohr）的原子的一个影影绰绰的预示。再次——而且这一次是在极其宏大的尺度上——得到了证明：当一项科学理论与现实相符时，它所把握的真理远远超出了其作者本人对它的理解。³⁶

从对一个量的任何测量中确立其整数性质的困难，可以通过一个至今仍高度有争议的例子来说明。爱丁顿（Eddington）曾推导出，“精细结构常数（fine structure constant）”的倒数（在通常的符号中其公式为 hc/2πe²）等于整数 137。当爱丁顿最初提出这一断言时，根据观测计算出的数值为 137.307，可能误差为 ±0.048，这似乎与他的主张相矛盾。然而，在过去二十年中，被接受的实验值已经发生了变化，现在是 137.009³⁷。尽管理论和观测之间有如此接近的一致性，但绝大多数物理学家仍认为这只是偶然的。他们对此仅感到烦恼。

3.4. 晶体学

现在，我将转向我的最后一个例子，也是在许多方面最能说明问题的例子，来说明对精确科学中秩序的理论评估。这就是晶体学（crystallography）及其在经验中的应用的故事。

自古以来，人们就对形状独特的石头着迷。规则性是其显著特征之一，它赏心悦目，激发想象力。许多面由平面构成，边缘呈直线的石头引人注目，尤其是那些颜色美丽的石头，如红宝石、蓝宝石或祖母绿。这种最初的吸引力暗示着一种仍然隐藏的、更大的意义，原始人的思维通过赋予宝石神奇的力量来表达这种意义。后来，它促进了对晶体的科学研究，并以正式的术语建立和阐述了所有评估系统，这些系统是任何对晶体的理性欣赏所固有的。

该系统首先建立了一个形状的理想（ideal of shapeliness），并以此将固体分为两类：一类倾向于满足这一理想，另一类则没有这种形状。前者是晶体，后者是无定形（或非晶态）的非晶体，如玻璃。接下来，每个晶体都被视为一种理想的规则形状，所有实际的偏差都被视为缺陷。这种理想形状的确定方法是假设晶体的近似平面是几何平面，这些平面延伸到这些平面必须相交的直线边缘，从而构成晶体的四边边界。这种形式化定义了一个多面体，它被认为是晶体标本的理论形状。它仅包含标本中被认为是规则的部分，并且就这些方面而言，它必须符合经验事实；但在其他方面，无论晶体标本与理论偏差多大，都将被视为晶体的缺陷，而不是理论的缺陷。

因此，每个晶体标本都被赋予一个不同的理想多面体，晶体学理论接下来致力于发现表征这些多面体规则性的原理。这个原理存在于晶体的对称性之中。“对称性”一词的含义几乎与“秩序”一样广泛。我们可以将其应用于物体，以区分不对称的面和具有完美对称性的另一面。不等边三角形是不对称的，等腰三角形是对称的，但等边三角形比等腰三角形更对称。这里，对称性被用作观察对象可以近似达到的标准，并且可以说它本身具有不同程度的完美性。

这种对称性意味着可以通过施加某种规定的操作，将一个图形或物体的某一部分转化为另一部分，例如镜像操作。通过镜像一个右手，我可以将其转化为左手，因此一个有两只手的物体就是对称的。等边三角形比等腰三角形更对称的事实，可以通过指出它有三条对称平面而不是一条来表达。或者，我们也可以通过引入新的对称操作来说明这一点：等边三角形可以绕垂直于其中心的轴旋转120°后与自身重合。我们可以很容易地为其他规则图形设想对称操作，并且根据同样的原则，也可以为规则多面体设想对称操作。等边三角形的例子表明，三条对称平面彼此交于一条直线上，并且互成120°角，这条交线就成为三重对称轴。规则立体的几何学探索了共存的基本对称之间的关系，并决定了在同一个多面体中组合这些对称的可能性。晶体对称原理的发现基于假设晶体只包含六种基本对称（镜像、反演、二重、三重、四重和六重旋转）。由此得出结论，这六种基本对称的32种可能组合代表了所有不同类型的晶体对称。

这一定理所确立的唯一明确区分是32种对称类。它们是某种秩序的不同形式。正如晶体样本的理想多面体充分体现了该晶体样本的规则性一样，多面体所属的对称类也充分体现了该多面体的规则性。同样地，尽管同一个多面体可以适配无数因各种缺陷而畸变的样本，同一个对称类也可以体现在无数由无限相对延伸的曲面组成的多面体中。

每一类对称都是完美秩序的独特标准，观测到的样本会趋近于这些标准，但这些标准本身也具有各自形式的不同完美程度。32种对称类大致可以排列成一条由高到低的对称序列，从最高的立方对称到最低的三斜对称。沿着这一序列的变化幅度很大，只有较高等级的对称才具有足够的美感，使其样本被视为宝石。

在这里，我们可以简要地看到对晶体规则性欣赏的全面形式化，包括区分不同种类的规则性以及每种规则性所代表的不同等级。我将推迟对这一形式体系与经验关系的进一步分析，直到我补充说明其背后隐藏的结构模式，而这种模式如今被视为其外在表现。晶体的原子理论定义了这一隐藏结构，这一理论在19世纪就曾被预言性提出，并在20世纪初得到辉煌的证实，它统一并大大扩展了由32种对称类所框定的秩序体系。在该理论中，晶体所展现的平面和棱边的重要性进一步降低。这些独特特征现在仅被视为表明存在潜在的原子秩序，从这一秩序中可以严格推导出32种对称类。

晶体的原子理论定义了这种隐藏结构，该理论在19世纪被先见性地提出，并在20世纪初得到辉煌的验证，它统一并大大扩展了由32种对称类所构成的秩序体系。在这一理论中，晶体所展示的晶面和棱线的重要性进一步降低。这些独特特征现在仅被视为显示潜在原子秩序的存在，而32类对称性则可以从这种原子秩序中严格推导出来。

原子秩序的原则是对对称性概念的扩展。如果将一种操作定义为对称操作，即通过它可以使图形的一部分与另一部分重合，那么像墙纸那样的重复图案也可被视为对称的，因为其平行位移可以使图案与自身重合——除了边缘部分，如果图案的总面积远大于图案间距，则可忽略边缘部分。这种规律性节奏可以很容易地在一维、二维、三维或更多维度中构想。晶体结构理论假定晶体是由规律重复的三维原子排列构成的。

当这种原子排列无限延伸至各个方向时，可以很容易地看出它们具有晶体中观察到的对称性，而且可以证明，它们只能拥有晶体中发现的六种基本对称性。由于某些规律性原子结构的替代可能性不会影响宏观上观察到的晶体对称性，因此潜在的三维原子排列可以有230种独特的节奏；但这些节奏在晶体规则性上仅体现为32种独特原则。

现在我们可以转向一个问题，即我们接受晶体学理论的原则基础是什么。

32类对称性理论和称为“空间群（space groups）”的230种重复模式理论都是几何陈述。作为几何陈述，它们所用的术语仅由满足理论公理的事实所定义。我们在脑海中保留其意义的空间图像，仅仅是体现这种意义的一种可能模型。然而，即便是这种形式的几何学，也不能对经验提供明确陈述。它的接受主要依赖于我们对其一致性、巧妙性和深刻性的验证。但它在潜在上确实可以应用于经验，因为经验总有可能为几何理论提供模型。这种经验可以是人为设计的，由人工模型构成。一个实例是Cohen和Nagel所描述的一家银行公司，该公司有七名合伙人组成七个管理委员会，每位合伙人担任一个委员会的主席，并且每位合伙人仅在三个委员会中任职。这些委员会的构成可以被证明体现了几何学的七条公理，因此该几何学的所有定理都适用于银行公司、其合伙人及各委员会之间的关系。³⁸

或者，几何学的解释也可以在事物的自然秩序中找到。我们的概念性想象力，就像它的艺术对应物一样，从与经验的接触中汲取灵感。正如富于想象力的艺术作品一样，数学构造因此也倾向于揭示经验世界中那些隐藏的规律性，这些规律性的一些零散痕迹最初激发了想象过程，使这些数学构造得以被构思。

当将经验到的秩序性视为几何的体现时，就可能对其与经验的对应关系进行检验。相对论现象的观察就曾作为实验性检验，用以判断物质宇宙是否符合爱因斯坦规则下的时空黎曼几何，并结合轨迹为测地线的假设加以判断。

再看我们的32类对称性和230个空间群。32类对称性定义了多面体的群体，而230个空间群定义了空间中无限延展的点阵模式。这些几何构造最初源于对晶体的思考及其原子结构的推测，因此它们倾向于指涉这些经验问题，而任何经验上的依据以支持我们接受晶体学理论，都必须在这种指涉的观察过程中找到。

为了简便起见，我将讨论主要集中在空间群理论上。假设230个群的推导在其自身前提下是正确的，那么经验只能告诉我们，是否存在体现这些前提条件的原子结构实例于世界之中。可能存在无限多不体现这些前提条件的物体，其中甚至包括一些（如无序固溶体）在外观上形成规则的晶体；然而，这并不显示任何内部矛盾，因此不会对理论构成困扰。因此，没有任何可设想的事件可以证伪这一理论。我已经暗示过，在这方面，晶体学理论与经验的关系类似于可选择的几何体系与实际经验宇宙之间的关系。但两者关系的明显不同在于，物质宇宙只有一个，它可以作为众多可能几何之一的实例；而晶体种类繁多，每一晶体都是230个可能空间群之一的实例，它们共同构成一个统一的理论。在这方面，理论与经验的关系更类似于分类系统，例如动物学家或植物学家使用的分类系统，以及由他们进行分类的标本。但鉴于该分类在本例中基于先验的几何秩序理论，理论与经验之间的关系或许更接近于一件艺术作品所建立的关系，即使我们从中以自身的视角理解经验。

一个分类系统是有意义的，当它能在对象被确定为属于某一类之后，为我们提供大量关于该对象的信息。这样的系统可以说是根据对象的特性本质进行分类的。230个空间群的独特性，就如同32类晶体对称性的独特性，完全建立在我们对秩序的认知上；它们以具体的对称性体现了我们必然赋予个人秩序观念的普遍性主张。然而，这一系统得到了极大的验证，就如同晶体几何理论总体上得到的验证一样，通过其分类功能得到了充分体现。它控制了大量晶体标本的收集、描述和结构分析，并且通过发现这些标本所具有的物理和化学特性得到了充分印证。它证明了自身是一个自然的分类原则。

这里展示了一套在理解经验方面极具价值的知识体系，对于它而言，可证伪性的概念似乎完全不适用。那些理论未加描述的事实，对理论本身不会构成任何困难，因为理论将它们视为与自身无关。这类理论作为一种全面的表达方式运作，它整合了与自身相关的经验，而对那些无法被其涵盖的事物则不予理会。

晶体学理论在应用于经验时，其可能受到经验性反驳的风险，仅类似于行进队列前方的乐队所演奏的进行曲。如果演奏的曲目不合适，它就不会受到欢迎。从这个意义上说，晶体学理论可以说超越了它所适用的经验范畴。然而，任何形式的理想化中都存在这种超越性，它使得经验理论不易被经验所证伪。理想气体理论无法因为观测到的偏离而被否定，只要这些偏离属于我们应当忽略的类型。实际上，这类理想化反映了同样的沉思性欣赏——而完全系统的对称性构造与接受就是这种欣赏的成熟体现。我们之所以能合理地被理想气体的概念吸引，是因为我们相信自己能够认识自然中某种基本秩序，这种秩序是其表面上较为无序的现象的基础。但在晶体对称理论中，理想化超越了这一层面。该体系所发展出的卓越标准，具有远高于公式 $pv=RT$ 所能体现的内在意义。它不仅仅是科学上的理想化，更是审美理想的形式化，其本质与艺术及艺术批评领域中那种深刻而无法严格定义的感受力密切相关。因此，这一理论教会我们欣赏某些事物，无论我们是否能在自然中找到它们，同时也允许我们在发现这些事物时进行批评，以衡量它们是否达到理论所为自然设定的标准。

由此，我们看到出现了一种实质性的替代方案，可对传统的“客观与主观陈述的对立”以及“分析与综合陈述的对立”提出补充。通过肯定我们在精确自然科学中进行具有普遍意义评估的能力，我们或许能够避免传统范畴所带来的贫瘠和混乱。

第4章 技能

4.1. 技能的实践｜THE PRACTICE OF SKILLS

精确科学是一套与经验相关的公式（formulae）。我们已经看到，在认可这种关联时，我们必须在不同程度上依赖我们个人的认知能力。现在，我将尝试通过分析参与其中的力量，进一步阐明此类个人行为的结构。科学由科学家的技能运作，科学家正是通过运用其技能来塑造其科学知识。因此，我们可以通过考察技能的结构来把握科学家个人参与的本质。

我将以一个众所周知的事实作为本次调查的线索：精湛技艺的达成，在于遵守一套规则，而遵守这些规则的人本身却并不知道这些规则的存在。。例如，游泳者保持漂浮的决定性因素是他调节呼吸的方式；他通过在呼气时避免肺部完全排空，并在吸气时比平时更充分地扩张肺部来保持较高的浮力：然而，游泳者通常并不了解这一点。一位年轻时不得不靠教游泳来维持生计的著名科学家告诉我，当他试图发现是什么让他能够游泳时，他感到非常困惑；无论他在水中尝试做什么，他总是能保持漂浮。

再次，通过对物理学家、工程师和自行车制造商的询问，我得出结论：骑自行车的人保持平衡的原理并不为人所知。骑自行车的人遵循的规则是这样的：当他开始向右倾斜时，他会将车把向右转动，使自行车的行驶路线沿着曲线向右偏转。这会产生一个离心力，将骑自行车的人向左推，并抵消重力将他向右拉。这个动作很快使骑自行车的人失去平衡向左倾斜，他通过向左转动车把来抵消这种倾斜；因此，他通过沿着一系列适当的曲线行驶来保持平衡。一个简单的分析表明，对于给定的不平衡角度，每次转弯的曲率与骑自行车的人行驶速度的平方成反比。

但这能告诉我们如何骑自行车吗？不能。你显然无法根据你的不平衡程度与速度平方的比值来调整自行车路径的曲率；即使可以，你也会从车上摔下来，因为在实践中还有许多其他因素需要考虑，而这些因素在这条规则的制定中被忽略了。

艺术规则可能有用，但它们并不能决定艺术的实践；它们是格言，只有当它们能够融入艺术的实践知识中时，才能作为艺术的指南。它们不能取代这种知识。

4.2. 破坏式分析｜DESTRUCTIVE ANALYSIS

技巧（skills）无法完全用其具体细节（particulars）来说明，这一事实，会在判断某项熟练的表演是否真正“熟练”时造成严重困难。关于钢琴家的“触键（touch）”所引发的长期争论就是一个例子。音乐家们认为：钢琴上同一个音的奏出方式可以因钢琴家的触键不同而不同，这是一个 显而易见的事实。获得正确的触键是每个学习者的追求，而成熟的艺术家也把拥有这种触键视为其主要成就之一。钢琴家的触键受到公众与学生的共同珍视：它具有相当高的金钱价值。然而，当人们对弹奏钢琴上某一个音的过程进行分析时，却发现很难证明“触键”的存在。当琴键被按下时，一个琴槌被启动并击打琴弦。琴槌只是在被琴键推送的一小段距离内受控，然后便被抛射出去，自由运动，最终被弦所阻止。因此，有人论证：琴槌击打琴弦时的效果，完全取决于琴槌在自由运动中击中琴弦那一刻的速度。随着速度变化，琴弦发出的声音就会或强或弱。伴随速度变化，也可能出现音色上的差异，例如泛音组成的改变，但琴槌是以何种方式获得这一速度的，应当无关紧要。于是，便得出结论：在同一架钢琴上，初学者与演奏大师击出的音色不会有任何差别；那么，钢琴演奏中最受珍视的品质之一将被彻底否定。这样的结论确实可以在《琴声与科学》（Jeans, Science and Music, 1937）和 A. Wood 的《音乐物理学》（A. Wood, The Physics of Music, 1944）等标准教材中找到。然而，这种结果是基于对钢琴家技巧不完全的分析。巴伦和霍洛（J. Baron & J. Hollo）的研究（对我而言已充分说明问题）指出：当钢琴上所有琴弦都被移除时，按下键所产生的噪音才会显现³⁹。他们发现：在保证琴槌获得的速度保持不变的情况下，这种噪音仍可被改变。而这种噪音会与琴槌击弦所发出的音混合，并改变其音质。这似乎就从原理上解释了：为什么钢琴家能够凭借其触键技巧来控制钢琴的音色。

这一个例子应当可以代表许多其他教导同样道理的事例；也就是说，仅仅因为我们无法在迄今所接受的理论框架之内理解某件被声称已经完成的事情是如何做到的，或者某个被认为已经被观察到的事件是如何发生的，就否认其可行性或可能性，这样的做法往往会导致把真实的实践或经验解释成不存在。然而，这种批评方法又是不可或缺的；没有它的持续运用，任何科学家或技术人员都无法在日常必须搁置而无法解释的许多伪观察（spurious observations）之间保持稳定的方向。

破坏式分析（Destructive analysis）同样仍然是对抗迷信和似是而非的做法的一种不可或缺的武器。以顺势疗法（homeopathy）为例。在这种情况下，一种所谓的技艺（至今仍被广泛实践）的效力，我认为，可以完全通过对其主张的简单分析而被驳倒。根据顺势疗法的处方可以显示，顺势疗法所使用的药物物质被稀释到与它们在普通食物和饮用水中所含的浓度一样低，甚至更低；在这种稀释度下，似乎不可能以类似的稀释度额外服用一勺，就能产生医学效果。

如果一项新技能的功效值得怀疑，而其发现者又对其进行错误的解释，则可能会出现绝望的局面。从梅斯默（Mesmer）到布雷德（Braid），一个世纪以来催眠术（hypnotism）先驱们的悲剧性失败就说明了这一点。梅斯默以及后来的埃利奥森（Elliotson）的批评者很容易证明，这些人声称他们所进行的操作本身是无效的。埃利奥森阐述了一整套关于所谓动物磁力传递的法则。他声称，一杯水的磁性可以通过将一根手指、两根手指或整只手浸入水中来分级，饮用这杯水会导致僵直性恍惚状态。另一条“法则”宣称，受试者的黏膜表面，例如舌头或眼球，比皮肤更容易接收到催眠刺激。后来，埃利奥森宣称，金和镍比铅等贱金属更容易受到催眠影响。所有这些都是无稽之谈，而且很容易被证明是无稽之谈。而且，由于当时还没有人想到“催眠暗示（hypnotic suggestion）”是梅斯梅尔（Mesmerism）疗法的有效因素，这个结论似乎就不可避免：埃利奥特森的受试者是骗子，他们不是在欺骗他，就是与他串通一气⁴⁰。埃利奥特森痛苦地呼吁也无济于事：“我已经以常识和人道之名报告了 76 例无痛手术，还需要什么更多的证据？⁴¹”只有当“催眠”这一概念被确立为理解这些事实的框架之后，这些事实才最终能够被承认为真实。确实，当真实与错误被融合成一个自洽的观念体系时，要想通过破坏式分析（destructive analysis）得出正确的结论，必须依赖新的发现来补充这种分析。然而，发现新事物或提出更真实观念并没有任何可遵循的规则；因此，也就无法制定任何规则来避免破坏式分析（destructive analysis）所不可避免的那种不确定性。

在过去的几十年中，技术研究实验室不断推动着一种类似于对“梅斯梅尔主义”（Mesmerism）的批判过程，只不过这一过程没有出现梅斯梅尔主义式的明显误判。许多大型工业，如皮革厂、陶瓷厂、钢铁厂、酿酒业，以及整个纺织工业，还有农业的无数分支，都逐渐认识到：他们长期以来的运作方式更像是一种“技艺”，而对其中所包含的细致操作却缺乏清晰的认识。当现代科学研究被应用于这些传统工业时，首先面对的任务就是弄清那里究竟发生了什么，以及这些操作是如何产生成品的。早在1920年，鲍尔斯（W. L. Balls） 就敏锐地指出了这一情况，他的研究对象是棉纺⁴²。鲍尔斯认为，传统的纺纱实践是“一种自身自成体系的东西，与物理知识几乎毫无关系”，因此，“科学家在最初十年的工作中，大部分时间将不得不花在界定纺纱工所知道的东西上”。当时世界领先的棉花研究实验室——雪莉研究所（Shirley Institute）的所长托伊（F. C. Toy）博士也向我证实了鲍尔斯的预测完全准确⁴³。对既定工业技艺进行科学分析的尝试，在各个行业都得到了类似的结果。事实上，即使在现代工业中，那些难以言传的知识仍然是技术不可或缺的一部分。我本人就曾在匈牙利亲眼看到一台新进口的电灯泡吹制机——它与德国成功运转的同型设备完全一样——竟然整整一年都未能生产出一个无瑕疵的灯泡。

4.3. 传统｜TRADITION

一门无法详细说明的艺术无法通过规定传承，因为它没有规定。它只能通过师傅传授给徒弟的榜样来传承。这限制了其传播范围，使其仅限于人际交往，因此我们发现，工艺往往在严格限定的地方传统中得以保存。事实上，工艺从一个国家传播到另一个国家通常可以追溯到工匠群体的迁徙，例如路易十四废除南特敕令后，胡格诺派教徒被驱逐出法国。同样，虽然科学的清晰内容（the articulate contents of science）在世界各地数百所新大学中成功教授，但科学研究这种无法具体说明的艺术（the unspecifiable art of scientific research）尚未渗透到其中许多大学。尽管贫困，但400年前科学方法最初起源的欧洲地区，如今在科学上仍然比一些拥有更多科研资金的海外地区更有成果。如果没有为年轻科学家提供在欧洲接受学徒训练的机会，如果没有欧洲科学家向新兴国家的移民，海外研究中心几乎不可能取得任何进展。

因此，一项技艺如果有一代人的时间不再使用，就会彻底失传。这样的例子不胜枚举，而机械化进程还在不断增加新的案例。这些损失通常是无法挽回的。看着人们不遗余力地运用显微镜、化学、数学和电子技术，试图复制一把小提琴，而这种小提琴在200多年前，半文盲的斯特拉迪瓦里（Stradivarius）却能轻而易举地制作出来，真是令人唏嘘。

以身作则，就是服从权威。你追随你的师傅，是因为你信任他的做事方式，即使你无法详细分析和解释其有效性。通过观察师傅，并在其榜样面前模仿他的努力，学徒会在不知不觉中掌握这门艺术的规则，包括那些师傅自己也未明确知晓的规则。只有那些如此全然不加批判地模仿他人的人，才能吸收这些隐藏的规则。一个想要保存个人知识宝库的社会必须服从传统。

实际上，如果我们的智力未能达到精确形式化的理想状态，我们就只能凭借无法具体说明的知识来行动和看待事物，并且必须承认，我们接受的是个人评估的结论，无论是直接依靠我们自己的判断，还是间接接受作为传统载体的个人榜样的权威。

传统主义的主题无法在此详述；但传统程序的一些特殊之处对于理解个人知识具有直接意义。这些特殊之处体现在普通法（Common Law）的实践中，而普通法是最重要的严格推理的传统活动体系。普通法建立在先例之上。在今天的判决中，法院会遵循过去判决类似案件的其他法院的先例，因为他们认为这些行为体现了法律规则。这种程序承认所有传统主义（traditionalism）的原则，即实践智慧（practical wisdom）更多地体现在行动（action）中，而不是体现在行动的规则（rules of action）中。因此，普通法允许法官错误地解释自己的行为。这条有时被称为“附带意见原则（doctrine of the dictum）”的司法格言规定，先例的构成取决于法院的判决，而与作出判决的法官的任何附带意见（obiter dicta）所隐含的解释无关。法官的实际行为比他所言更具权威性。⁴⁴

在十七、十八世纪，英国公共生活发展出一种政治艺术（political art）和一种政治理论（political doctrine）。体现公共自由（public liberties）行使的艺术自然难以具体描述，而政治自由的理论则是这门艺术的格言，只有精通此艺术的人才能真正理解。然而，政治自由的理论在十八世纪从英国传播到法国，并由此传遍世界各地，而行使公共自由的这门难以具体描述的艺术，由于只能通过传统传承，因此并未随之传播。当法国革命者按照这一理论行事时，由于缺乏实践应用方面的知识，这一理论毫无意义，伯克（Burke）以自由社会的传统主义（traditionalist）观念反对了他们。

4.4. 鉴赏能力｜CONNOISSEURSHIP

前面关于技能的一切论述，同样适用于鉴赏能力。医学诊断者的能力既是一种“做（doing）”的艺术，也是一种“知（knowing）”的艺术。检测与品味的技巧，与更为主动的肌肉性技能（如游泳或骑自行车）是一以贯之的。

鉴赏能力和技能一样，只能通过示范而不是通过教条来传授。要成为一名葡萄酒鉴赏专家，要获得对无数种茶叶拼配的辨识能力，或要接受医学诊断的训练，都必须在一位大师的指导下，经过长时间的实践经验的积累。一个医生若不能识别某些症状，例如肺动脉第二心音的增强，那么阅读包含此症状的各种综合征的文字描述对他毫无用处。他必须亲自了解这种症状，而这一点只能通过反复地接受这样一些听诊案例来学习：其中一些案例专家明确确认该症状存在，另一些则明确确认其不存在。只有当他完全领会了两者之间的差别，并能实地展示其辨识能力，使专家满意时，他才真正掌握了这种知识。

凡是在科学或技术领域中仍能见到鉴赏能力发挥作用的地方，我们都可以推断，这是因为至今仍无法以可测量的等级来取代它。因为测量具有更强的客观性，这一点可以通过这样一个事实来说明：在世界各地不同观察者手中，测量能够给出一致的结果，而这种客观性在形态识别式（physiognomic appreciations）的判断中却很少能够实现⁴⁵。化学、生物学和医学学生在其实验课程中所花费的大量时间，显示出这些科学在多大程度上依赖于技能和鉴赏能力从师傅传递给学徒。这充分表明，在科学的核心领域，知识的艺术依然在很大程度上无法被完全明晰地说明。

4.5. 两种觉察｜TWO KINDS OF AWARENESS

我关于技能不可明晰化（unspecifiability）的论述，与格式塔心理学（Gestalt psychology）的研究发现密切相关。然而，我对这些材料的评价与格式塔理论截然不同，因此在此我宁可不直接引用该理论，即便我在分析中仍会借用其领域，并沿着与其教学思想密切平行的思路推进某些论证。在接下来的分析中，这一点应当铭记，尤其是在讨论我们使用工具时的典型情境——例如用锤子敲入钉子时——时尤其重要。

当我们用锤子敲钉时，我们同时关注钉子和锤子，但方式不同。我们观察（watch）敲击对钉子的效果，并努力掌握锤子以最有效地击中钉子。当锤子落下时，我们感觉（feel）到的不是手柄击中手掌，而是锤头击中了钉子。然而，从某种意义上说，我们确实对手掌和握锤的手指的触感保持警觉。正是这些触感引导我们有效地操作锤子，而我们对钉子的注意（attention）程度，也以不同的方式对应于对这些触感的关注。这种差异可以表述为：触感并不是像钉子那样成为我们注意的对象，而是我们注意的工具。它们本身并不被“看着”，而是在保持对它们高度觉察（aware）的同时，我们注视着其他事物。我对手掌的触觉有一种从属觉察（subsidiary awareness），这种注意融合进我对钉子敲击动作的焦点觉察（focal awareness）之中。

我们可以把锤子换成探针，用来探索隐藏腔体的内部。想想盲人用手杖探路的方式：手杖传递到手部的冲击，以及握杖肌肉的感觉，会被转化为对手杖尖所触及物体的感知。在这里，我们看到了一种从“知道如何做”（knowing how）到“知道什么”（knowing what）的过渡，也可以看出二者结构的紧密相似性。

从属觉察（subsidiary awareness）与焦点觉察（focal awareness）是互斥的。如果钢琴家将注意力从正在演奏的乐曲转移到观察自己演奏时手指的动作上，他就会感到混乱，甚至不得不停下来⁴⁶。一般来说，如果我们将焦点觉察转向那些以前仅以辅助方式觉察的细节，也会出现这种情况。

这种由于焦点觉察被引向动作的辅助元素而产生的笨拙，通常被称作“自我意识（self-consciousness）”。其中一种严重且有时难以克服的表现形式是“舞台恐惧症”（stage-fright），似乎表现为对即将找到或记住的下一个字、音符或动作的过度焦虑性关注。这会破坏对整体语境的感知，而正是这种语境才能顺利引发正确的词序、音符或动作。如果我们能够将思维提前投射，并以清晰的视角关注我们主要感兴趣的整体活动，舞台恐惧症就会消失，流畅性也会恢复。

在这里，技能的细节似乎仍然是不可明晰化的（unspecifiable），但这次并非因为我们对它们一无所知。实际上，我们完全可以弄清自己动作的细节，其不可明晰性在于：如果我们将注意力（attention）集中在这些细节上，动作就会被“瘫痪”。我们可以称这种动作为“逻辑上不可详述的”（logically unspecifiable），因为在某种意义上，细节的明确化会与动作或相关语境所暗示的内容发生逻辑矛盾。

例如，识别一个物体为工具就意味着，通过将它作为工具使用可以实现某种有用的目的。如果我不知道这个物体的用途——或者即便知道其假定用途却认为它无用——我就无法将其认定为工具。设 p 表示认定某物为工具所隐含的命题。如果我知道 p，或者至少假设性地接受 p，那么对我而言，它就是工具；否则，它就是其他东西。它可能是动物，比如爱丽丝的槌式槌球棒，因为它是一只火烈鸟而走掉了。但在大多数情况下，如果我遇到一个不知用途的工具，它仅会给我留下形状奇特的印象。仅仅将其视作如此，就意味着我既不相信 p，也没有假设性地接受 p——这当然是否定了我相信或假设接受 p。而由于 p 断言的内容非常罕见，我不相信 p 实际上等同于在逻辑上断言非 p。

这一模式的扩展可以用来解释格式塔心理学（Gestalt psychology）的经典主题：图案或旋律的细节必须整体把握，因为如果单独观察各个细节，它们将无法构成完整的图案或旋律。可以认为，我将注意力（attending）集中在整体图案或旋律上，就意味着整体被作为图案或旋律来欣赏；而将焦点注意（focal attention）转向旋律的单个音符或图案的碎片，则与这种整体欣赏相矛盾。但在此情况下，更合适的表述方式是：我们的注意力（attention）一次只能保持一个焦点，同时对同一细节既保持从属觉察又保持焦点觉察，是自相矛盾的。

这一模式可以用意义（meaning）的角度重新表述并加以扩展。如果我们否定一个工具的有用性，它作为工具的意义就不存在了。如果我们忽视细节所共同构成的整体图案，所有细节都将失去意义。当然，意义最丰富的载体是语言的词汇。值得注意的是，当我们在言语或书写中使用词汇时，我们通常只是以辅助方式觉察（aware）它们。这个事实通常被称作“语言的透明性”，可以用一个生活中的小例子来说明：我的信件以多种语言送到早餐桌上，但我的儿子只懂英语。我刚读完一封信，想递给他，但必须再次确认信件的语言。我清楚地理解信件所传达的意义，却对词汇本身一无所知。我关注词汇，但仅关注它们的意义，而非其作为客体的存在。如果我对文本理解不畅，或其表达或拼写有误，词汇就会吸引我的注意（attention），使其变得略显不透明，从而妨碍思想顺利穿过它们，抵达它们所指代的事物。

4.6. 整体与意义｜WHOLES AND MEANINGS

将物体转化为工具以及随之而来的感觉转移（例如从手掌到探针尖端），格式塔心理学（Gestalt psychology）将其描述为部分融入整体的例子。我在此以稍作修改的方式探讨了同样的问题，以便揭示其中的逻辑结构：个体通过有意将对某些细节的觉察融入对整体的焦点觉察，从而形成对某些信念和审美判断的认同，并接受其中所包含的意义。这种逻辑结构，在格式塔心理学从视觉与听觉整体的自动感知中所获得的普遍化结论中，并不明显。但如果现在用部分与整体的角度重新分析，则会更具启发性。

当我们聚焦于整体时，会以辅助方式觉察其各个部分，而这两种觉察的强度并无差别。例如，我们对一张面孔观察得越仔细，对其细节的敏感度就越高。同时，当某物被视作整体的辅助部分时，这意味着它在维持整体方面发挥作用，我们现在可以将这种功能视为它在整体中的意义。

事实上，我们现在可以区分出两类整体（wholes）和两类意义（meaning）。较为明晰的意义，是指某一事物（如一个词）指代另一事物（如一个对象）的情况。在这种情况下，对应的整体可能不明显，但我们可以合理地遵循托尔曼（Tolman）的做法，将符号与对象合并为一个整体⁴⁷。另一类事物，如面孔、旋律或图案，显然是整体，但它们的意义则稍显复杂：尽管它们显然不是无意义的，它们的意义仅存在于自身之中。从属觉察与焦点觉察的区分，使我们能够轻松承认这两类整体与两类意义的存在。回想一根棍子的多种用途：指示、探索或敲打，我们可以清楚地看到，凡是在某个被认可的语境中有效发挥作用的事物，其在该语境中就具有意义，而任何这样的语境本身也会被视为有意义的。我们可以称这种语境自身所具有的意义为存在性的（existential），以将其与指称性的（denotative），或更一般的代表性的（representative）意义区分开来。从这个角度看，纯数学具有存在性意义，而物理学中的数学理论则具有指称意义。音乐的意义主要是存在性的，肖像的意义或多或少具有代表性，依此类推。所有形式的秩序，无论是人为安排还是自然生成，都具有存在性意义；但人为安排的秩序通常还传递某种信息。

4.7. 工具和框架｜TOOLS AND FRAMEWORKS

接下来，我将尝试通过将“从属觉察”（subsidiary awareness）与“焦点觉察”（focal awareness）的区别，与另一个广为人知且普遍认同的区别联系起来，从而强化并拓展这一概念，即我们对自身身体部位与外部物体的感知区别。我们通常理所当然地认为手和脚属于自己的身体，而非外部物体，只有当它们因疾病而受扰时，这种假设才会被显现出来。有些精神病患者并不将身体的一部分视作自己的。他们的四肢仍能传递正常的感觉信息，但他们并不将所有发出这些信息的肢体认同为自己的一部分；例如，他们会将右臂或右腿感觉为外部物体。洗完澡时，他们甚至可能忘记擦干这些“不被接纳”的肢体⁴⁸。

我们对外部物体的外在性之认知，与对自身身体部位的感知形成对比，这种外在性依赖于我们对身体内部过程的从属觉察。只有当我们能够有意识地检查外部物体，并将其明确定位于外部空间时，外在性（Externality）才能被清晰定义。但当我注视某物时，我对其在空间中的定位依赖于许多微妙的感知——如两眼视网膜所成像的微小差异、眼睛的调节、眼轴的汇聚、控制眼球运动的肌肉收缩，以及来自前庭（内耳迷路）的信息，这些信号会随头部在空间中的位置而变化。在这些过程中，我所觉察到的仅是它们如何帮助我定位所注视的物体；在这种意义上，我可以说对它们具有从属觉察。

我们对工具和探针的从属觉察，现在可以被看作是将它们视为自己身体一部分的行为。我们使用锤子，或盲人使用手杖，实际上显示了在这两种情况下，我们将接触物体的点“外移”，即将其作为我们观察到的外部物体的延伸。使用工具或探针时，它们并非被当作外部物体来操作。我们可能会测试工具的有效性，或测试探针是否适合发现隐藏的空间细节，但工具和探针永远不会成为这些操作的对象；它们必然站在我们这一侧，成为我们自身的一部分——作为操作的人，我们把自己“注入”其中，并将其同化为自身存在的一部分。我们通过沉浸其中而对它们进行存在性认同（existential acceptance）。

4.8. 委身｜COMMITMENT

我们在这里面对的是将我们的信念锚定于自身的一般原则。锤子和探棒可以被智力工具所取代；想想任何解释框架，特别是精确科学的形式主义（formalism）。我指的不是教科书中充斥的特定断言，而是那些作为这些断言得出方法之基础的预设（pre-suppositions）。我们通过学习以某种语言谈论事物来同化大多数这些预设，在这种语言中，有各种对象的名称，有可以将对象分类的名称，做出诸如过去与现在、生与死、健康与病态以及成千上万其他区分。我们的语言包括数字和几何元素，并以这些术语指涉自然法则，我们由此可以进一步追溯这些法则在科学观察和实验中的根源。

奇怪的是，我们对自己的预设是什么并没有清晰的认识，而当我们试图表述它们时，它们显得毫无说服力。我已在概率一章中说明了科学方法的所有陈述是多么模棱两可和循环论证。我现在提出，科学的所谓预设之所以徒劳无功，是因为我们科学信念的实际基础根本无法被断言。当我们接受某一组预设并将其用作我们的解释框架时，可以说我们栖居于其中，就像栖居于我们自己的身体一样。暂时对它们的非批判接受，包含在一个同化过程中，通过这个过程，我们将自己与它们等同起来。它们并未被断言，也无法被断言，因为断言只能在一个我们暂时与之等同的框架内做出；由于它们本身就是我们的终极框架，它们本质上是不可表述的。⁴⁹

正是通过同化（assimilation）科学的框架，科学家才赋予经验以意义。这种赋予经验以意义是一种技巧性行为，它将科学家的个人参与烙印在由此产生的知识上。它包括正确执行测量以验证科学预测的技巧，或应用科学分类的观察技巧。它还包括鉴赏力，科学家凭借这种鉴赏力在抽象中欣赏数学理论——例如空间群理论在1912年之前便是如此——同样，也包括此类理论对观察标本评估的恰当性，自1912年晶体X射线衍射发现以来，空间群理论便服务于此。

将个人知识追溯到其根源——即我们身体的从属觉察如何融入我们对外部对象的焦点觉察之中——不仅揭示了个人知识的逻辑结构，还揭示了其动态来源。我先前已分析了在使用某一对象作为工具时所蕴含的信念。在我刚刚描绘的这一新方案中，即外部事物通过成为我们自身的延伸而被赋予意义的过程，这些信念被转化成更主动的意图，这种意图汲取我们整个人的力量。在此意义上，我认为，一个对象通过一种有目的的努力被转化为工具，这种努力预想着一个操作场域，在此场域中，该对象在我们的努力引导下将作为我们身体的延伸而发挥作用。我对它的某种目的的依赖使之成为工具，即使它可能并未实现该目的。将一个人的指甲屑焚烧以施巫术于他，是一种基于对假定手段与假定目的错误整合的工具性行动。类似地，念诵魔法咒语、发出诅咒或赐予祝福，都是言语行动，说话者满怀对其效力的信心，将意义倾注其中。反之，若目的通过并非旨在产生该结果的手段而实现，这些手段便不具工具性。若一只老鼠意外压下杠杆释放食物颗粒，它并未将杠杆用作工具；只有在老鼠学会为此目的使用它之后，杠杆才成为其工具。布伊滕代克（Buytendijk）描述了（此前他人也有描述，只是没有他那么详尽）老鼠学会穿越迷宫后行为上的根本变化⁵⁰。该动物不再探索路径上墙壁与角落的细节，而仅将这些视为路标。它似乎丧失了对它们的焦点觉察，转而发展出一种从属觉察，这种从属觉察现已成为其追求目的的一部分。

我曾指出，工具仅是某一事物融入一个整体（或格式塔）的一个例子，在此整体中，它被赋予附属功能，并在我们焦点关注的事物方面被赋予意义。我将这一结构分析推广到包括将符号识别为后续事件的指示，以及为事物确立其所指代符号的过程。我们亦可将关于工具的上述论述应用于这些情况。与工具相同，符号或象征仅在依赖它们以实现或指代某事之人眼中才被视为如此。这种依赖是一种个人委身（commitment），它贯穿于所有智能行为——通过这些行为，我们将某些事物从属地整合到焦点觉察的中心。。每一个通过从属觉察使一事物成为我们自身延伸的个人同化行为，都是对我们自身的委身（commitment）；是一种处置我们自身的方式。

但是，在目的与委身的语境中——这种语境内在于认识者对其知识的个人贡献之中——却缺乏动态特性。我们将自身倾注于经验所给予的个别事物之中，以便在某种目的或某种其他连贯的语境中赋予它们意义，这一过程并非轻而易举。试想我们习得使用工具或探棒的方式：作为视力正常的人，若被蒙上手眼，我们无法像长期练习的盲人那样熟练地用一根棍子探路。我们能感觉到棍子不时撞到东西，但无法将这些事件关联起来。只有通过智能的努力来建构对棍子所触及事物的连贯感知，我们才能学会做到这一点。随后，我们逐渐不再将手指上的一系列震动本身感受到——如同我们在最初笨拙的尝试中所感受到的那样——而是将它们体验为棍子尖端处某种硬度和形状的障碍物，位于一定距离之外。更一般地说，通过我专注于所选择的操作平面所付出的努力，我成功地将原本可能独立意识到的情境中所有要素吸收进来，以至于现在我对它们的觉察（aware），是以通过它们的使用所实现的操作结果来呈现的。

当手指震动的新解释以棍子所触及的对象来达成时，我们可以说在无意识（unconsciously）中执行了解释震动的过程。再者，在实践层面，当我们学会以我们所努力掌控的情境来操纵锤子、网球拍或汽车时，我们变得对实现这一结果的动作本身无意识。这种陷入无意识的过程，伴随着对相关经验在操作平面上的新的意识（consciousness）。因此，将此描述为单纯的重复结果是误导的；它是一种通过反复的精神努力所实现的结构性变化，旨在将某些事物和行动工具化，以服务于某种目的。

4.9. 不可详述性｜UNSPECIFIABILITY

我们现在可以回答我在考察技能时所提出的不可详述性（unspecifiability）问题。如果一组已沉入我们从属觉察的个别事物完全从我们的意识中消失，我们最终可能彻底忘记它们，甚至无法回忆起来。在这个意义上，它们可能已成为不可详述的。然而，这似乎只是不可详述性的次要原因，其本质上是由一个虽密切相关但有所不同的过程所解释的。

一种心智努力具有启发性效果：它倾向于纳入情境中任何对目的有帮助的可用要素。科勒（Köhler）曾描述过这种情况，即猿猴在可能用作工具的对象面前所作的实际努力。他说，动物的洞察力重组了它的视野，以至于有用的对象作为工具映入眼帘。我们可以补充说，这不仅适用于被用作工具的对象，也适用于执行者自身可能服务于其目的的肌肉动作。如果这些动作仅以它们对某一成就的贡献为附属地体验，其执行可能从其中挑选出执行者认为有帮助的那些，而从未以它们自身呈现的方式认识它们。这就是我们通过无意识的试错过程摸索（feel our way）通往成功并持续改进成功的通常方式，而我们无法明确知道自己是如何做到的——因为我们从未将成功的因作为可识别的事物遭遇，这些事物可以用其所属类别来描述。正如你发明了一种游泳方法，却不知道它在于以特定方式调节呼吸；或发现了骑自行车的原理，却未意识到它在于持续调整瞬时方向和速度，以抵消瞬时的偶然失衡。因此，在实践中发现了大量未被有意识知晓的技能与鉴赏力规则，这些规则涵盖了重要的技术过程，这些过程很少能被完全详述（specified），即便能，也需经过广泛的科学研究。

我们据此向前摸索的过程的不可详述性，解释了人类拥有一个庞大的心智领域，不仅包括知识，还包括习俗、法律以及人类知道如何使用、遵守、享受或赖以生活的众多不同艺术，而无需明确知道其内容。获取这一领域的每一个步骤，都源于某人超越其迄今确信能力的努力，以及随后对其成功的实现与维持。它依赖于一种最初超越其行动者理解的摸索行为，而自此之后，他仅以从属觉察保持对它的意识，作为复杂成就的一部分。

个人知识的所有这些奇特性质与含义，都可追溯到我先前描述的其逻辑上的不可详述性（logical unspecifiability）；即由将注意力转向整体的组成部分所引起的解构（disorganizing）效应。我们现在也可以从动态角度理解这一效应。

由于我们最初是以这些部分对合理结果的贡献为依据获得对它们的控制，它们从未被自身所知，更遑论被自身所意愿，因此，将一个有意义的整体转译为其构成要素的术语，就是将其转译为丧失任何目的或意义的术语。这种肢解留给我们的是赤裸的、相对客观的事实，它们曾是更高层级个人事实的线索。这是个人知识在底层相对客观知识基础上的破坏性分析。

我曾将我们投入到认知的艺术的努力描述为：试图将某些个别事物同化为我们身体的延伸，使其浸润我们的从属觉察，从而形成一个连贯的焦点实体。这是一种行动，但总是带有被动的（passivity）成分。我们只有相信某对象对我们的目的确实有用，才能将其同化为工具；意义与被意义者、部分与整体的关系亦然。个人知的行为只能维持这些关系，因为行动之人相信它们是恰当的：他并非制造了它们，而是发现了它们。因此，认知的努力由对真理的责任感引导：由向现实屈从的努力引导。

而且，由于每一个个人认知的行为都欣赏某些个别事物的连贯性，它也蕴含着对某些连贯性标准的屈从。运动员或舞者在全力以赴时，充当自身表演的批评者；鉴赏家则被公认为标本优劣的批评者。所有个人认知都以其自身设定的标准来评估其所知的。

4.10. 总结

让我总结一下迄今为止的论证。我从精确科学入手，将其定义为一种与经验相关的数学形式主义。在确立这种与经验的关联中，似乎存在科学家个人的参与。这种参与在经典力学中最为不明显，因此我将物理学的这一章节视为最接近完全超然自然科学的范例。其陈述确实可以如此表述，以至于能够被经验严格证伪。接下来，我举出了两组例子，展示了精确科学中更显著且不可忽视的个人参与。第一组涉及科学中概率的知识；特别是假设一个看似显著的事件模式纯属偶然时所涉及的巧合程度。第二组展示了精确科学中秩序模式的评估，并表明有序性标准虽与经验相关，却无法被经验证伪。相反，正如概率陈述那样，它们本身评估任何相关的经验样本。

当然，经验可以提供线索来鼓励或拒绝概率陈述或有序标准，这种效果很重要，但其重要性并不比小说的事实主题对其可接受性的影响大得多。然而，科学中的个人知识并非制造出来的，而是被发现的，因此它宣称在它所依赖的线索之外与现实建立了接触。它以激情的方式、远远超出我们理解的程度，将我们委身于一种现实的视野。我们无法通过设立可验证性——或可证伪性、可检验性，或诸如此类的客观标准——来摆脱这一责任。因为我们栖居其中，如同栖居于我们自身皮肤的衣衫。就像与之相似的爱，这种委身是一袭“火焰衫”，燃烧着激情，也像爱一样，被对普遍要求的奉献所消耗。这就是我在第一章中阐释的科学客观性的真正含义。我称之为在自然中发现理性，这一名称意在表明，发现者宣称在自然中看到的秩序远远超出他的理解；因此他的胜利恰恰在于他对尚未显现的诸多含义的预知，这些含义将在未来的日子里被他人的眼睛揭示。

我的论证在那个阶段显然已溢出精确科学的领域。在本章中，我追溯了个人知识的根源，直至其最原始的形式，这些形式隐藏在科学形式主义的运作背后。撕开图表、方程和计算的纸屏，我试图揭示我们以纯粹个人方式知晓事物的那些难以言喻的智能表现。我开始分析熟练做事与熟练认知的艺术，这些艺术的运用引导并认证科学公式的使用，并且在没有任何形式主义辅助的情况下，远远超出这一范围，塑造了我们关于构成我们世界的大多数事物的基本概念。

在此，在技能的运用与鉴赏力的实践中，认知的艺术被视为涉及一种存在意向性的改变（intentional change of being）：将我们自身倾注于个别事物的从属觉察之中，在技能表演中，这些个别事物是通向熟练成就的工具，而在鉴赏力的运用中，它们则作为被观察的综合整体的要素。熟练的表演者被视为在为自己设定标准并以此评判自己；鉴赏家被视为根据自己为卓越设定的标准来评估综合实体。此类语境中的要素——锤子、探棒、口语——都指向自身之外，并在此语境中被赋予意义；另一方面，一个综合语境本身，如舞蹈、数学、音乐，则具有内在的或存在的意义。

因此，做事与认知的艺术、对意义的评估与理解，被视为将我们之人延伸到构成整体的个别事物的从属觉察之中的行为的不同方面。这一基本的个人认知行为的内在结构，使我们必然既参与其塑造，又以普遍意图承认其结果。这就是智力委身的原型。

正是在其完整结构中的委身行为，使个人知识免于仅仅是主观的。智力委身是一种负责任的决定，屈从于我凭良心认为真实的事物所具有的强制性要求。它是一种希望的行为，力图在一个我并不负责、因而决定我呼召的个人情境中履行义务。这种希望与这种义务体现在个人知识的普遍意图之中。随着我进一步推进，这一含义将变得更加明确，并在第三部分结束时加以总结。

1. J. 开普勒，《宇宙和谐论》，第五卷，第十章 ↩︎
2. 同上，第五卷序言。 ↩︎
3. 《算子》（《算子》，第6卷，第232页），引自H.Weyl，《数学与自然科学哲学》，普林斯顿（1949年），第112页。 ↩︎
4. 《算子》，第1卷，佛罗伦萨（1842年），第24页 ↩︎
5. H. Diels，《前苏格拉底哲学家残篇》（第6版），柏林（1952年），第2卷，第97页。（德谟克利特 A 49）。 ↩︎
6. 中译注：Tautologies（重言式）是逻辑学中的一个基本概念，指永远为真的陈述，因为它的真值不依赖于外部事实，只来自其内部逻辑结构。例子：“下雨或者不下雨。”（P ∨ ¬P）——无论天气如何，这句话总是真。“所有单身汉都是未婚的。”（定义上成立，分析性真。） ↩︎
7. 《阿尔伯特·爱因斯坦：哲学家-科学家》，埃文斯顿，1949年，第53页 ↩︎
8. 这份声明于1954年初获得爱因斯坦的批准发表。1953年夏天，在普林斯顿与爱因斯坦共事的N·巴拉兹博士向他介绍了我的问题，并报告了他的答复。巴拉兹先生在1953年7月8日的一封信中描述了他与爱因斯坦的第一次访谈结果如下：
   今天我与爱因斯坦讨论了奠定狭义相对论基础的基本思想。
   结果如下：
   基本上有两个问题，对这两个问题的思考具有根本意义重要性。(1) 他在自传草稿中提到的问题，即以光速运动的观察者观察光波时的感受；(2) φ电流元件和φ磁体之间作用缺乏对称性。（在相对论之前的电动力学中，导线相对于磁体运动，还是磁体相对于导线运动，会产生很大的差异。）(1) 让他觉得光速一定起着特殊的作用；(2) 似乎很奇怪，因为，除其他原因外，他认为情况是由相同的相对速度决定的。我希望我没有误解他的意思。迈克尔逊-莫雷实验在相对论的建立过程中没有起到任何作用。他在阅读洛伦兹关于该实验理论的论文时了解了它（当然，他不记得确切的时间，尽管是在他自己的论文之前），但它对爱因斯坦的思考没有产生进一步的影响，相对论也不是是为了解释其结果。” ↩︎
9. 阿尔伯特·爱因斯坦，《论运动物体的电动力学》；《物理学年鉴》（4），17（1905），第891页。 ↩︎
10. E. Mach，《Die Mechanik in ihrer Entwicklung》，第二版，莱比锡 (1889)，第 213-14 页。 ↩︎
11. 阿尔伯特·爱因斯坦：哲学家科学家，p 21. ↩︎
12. W.M.希克斯，《哲学杂志》，第6辑，3（1902），第9-42页。 ↩︎
13. 1938年，C.G.达尔文在剑桥举行的英国科学促进会A分会主席致辞中谈到D.C.米勒的实验时说：“我们看不出有任何理由认为这项工作会逊于迈克尔逊的工作，因为他不仅掌握了迈克尔逊工作的所有经验，还利用了这段时期内巨大的技术发展，但事实上他未能验证以太漂移的精确消失。发生了什么？没有人怀疑相对论。因此，一定存在某种未知的误差来源，破坏了米勒的工作。”——我可以根据我自己的经验证实，这正是当时所有物理学家的态度。只有出于意识形态原因反对相对论的苏联物理学家才认为米勒的实验对这一理论提出了质疑。我从当时的苏联物理学教授T.埃伦费斯特女士那里获得了这一信息J.L. Synge 在《皇家都柏林学会科学学报》26 卷（新系列，1952 年）第 45-54 页中明确阐述了这一真实立场。狭义理论的接受依据并非仅限于迈克尔逊和莫雷的实验。这些依据包括 G. Joos 在《物理年鉴》7 卷（1930 年）第 385 页、R.J. Kennedy 在《美国国家科学院院刊》12 卷（1926 年）第 621 页、K.K. Illingworth 在《物理评论》30 卷（1927 年）第 692 页以及 Michelson、Pease 和 Pearson 在《美国光学学会杂志》18 卷（1929 年）第 181 页的观测结果，这些观测结果表明，除迈克尔逊干涉仪外，其他方法也未观察到以太漂移现象。因此，辛格拒绝了D.C.米勒对其实验的解释，并接受了“理论家对迈克尔逊-莫雷实验的描述，这种描述可以在任何一本关于相对论的书籍中找到”。
    辛格认为，米勒的结果可以用干涉仪并非由旋转的地球带动做匀速直线运动，而是做圆周运动这一事实来解释。最近，R.S.尚克兰、S.W.麦卡斯基、F.C.莱昂和G.库尔蒂在《现代物理评论》27 (1955)，第167页分析了米勒的一些原始数据表，他们得出结论，表观以太漂移是由统计涨落和温度效应模拟的。 ↩︎
14. 请看以下两个陈述：“科学哲学家对导致发现的思维过程不太感兴趣……”（H.Reichenbach，《爱因斯坦：哲学家-科学家》，埃文斯顿 (1949)，第289页）；或者“科学方法的要义是……验证和证明，而不是发现”（H.Mehlberg，《科学与自由》，伦敦 (1955)，第127页）。实际上，哲学家广泛地将归纳法作为科学发现的方法；但当他们偶尔意识到这不是发现的方式时，他们会通过以下方式处理他们的理论无法适用的事实：将它们归入心理学范畴。 ↩︎
15. 马克斯·玻恩，《爱因斯坦的相对论》，H.L.Brose 译，伦敦 (1924)，第289页. ↩︎
16. H.Weyl, op. cit., p. 155. ↩︎
17. 马斯克林在1795年7月31日的格林尼治天文观测记录中写道：“我认为有必要提及，我的助手大卫·金布鲁克先生……从去年8月初开始，将凌日时间的记录比我根据观测结果应记录的时间晚了半秒；在次年1月，即1796年，他的误差增加到了1秒。不幸的是，在我注意到之前，他已经持续了相当长一段时间的这种误差，而且在我看来，他似乎永远不可能克服这个问题，并恢复到正确的观测方法，因此，尽管非常不情愿……我还是与他分道扬镳了。”（引自R.L.邓科姆，《天文学中的个人方程式》，《大众天文学》，53（1945），2-13，63-76，110-21，第3页。） ↩︎
18. 我可以引用普林斯顿大学伟大的天文学家H.N.罗素的话来证实这一点，他谈到了因观测者而异的“极其棘手的误差”，这些误差会影响现代天顶测微器的使用（H.N.罗素、R.S.杜根和J.Q.斯图尔特，《C.A.杨氏天文学手册1：太阳系修订版》，波士顿（1945年），第63页）。但我们不妨举一个更通俗的例子，尽管它可能与我的观点略有出入。在英国，赛马比赛的获胜者名次曾经是一项高度专业化的工作，由赛马俱乐部的管理人员负责，直到终点摄影机的出现，才使这一决定变得显而易见然而，几年前，已故的A.M.图灵给我看了一张终点冲刺的照片，照片中可以看到一匹马的鼻子比另一匹马的鼻子向前伸出几分之一英寸，但第二匹马的鼻子却向前伸出了大约六英寸，这得益于它吐出的浓稠唾液。由于规则没有预见到这种情况，因此必须将此案提交给赛事管理人员，并由他们根据个人判断做出裁决。图灵以此为例，向我说明即使是最客观的观察方法也存在最终的模糊性，从而证实了我在这方面的观点。 ↩︎
19. 参见第二部分第6章和第二部分，第9章。 ↩︎
20. R.A.费舍尔，《实验设计》，伦敦，1935年，第三部分（第30页及后续页）。 ↩︎
21. 参见H. Jeffreys，《概率论》，牛津，1939年；I.J. Good，《概率与证据的权衡》，伦敦，1950年。Jeffreys使用P(H/E)，Good使用Pa(H/E)。凯恩斯在《人性论》中使用了表达式a/h，其中h代表证据，a代表从中推断出的命题。 ↩︎
22. 中译注：作者这里核心意思是：概率陈述是对事件发生可能性的直接说明，而不是对某个陈述本身的概率估计。 ↩︎
23. L.G. Humphreys，“随机交替强化对条件性眼睑反应的习得和消退的影响”，《实验心理学杂志》，25 (1939)，第141-158页。“在类似于条件反射的情境中言语预期的习得和消退”，《实验心理学杂志》，25 (1939)，第294-301页。报告于E.R. Hilgard，《学习理论》，纽约，1948年，第373-375页 ↩︎
24. 当然，“可能”一词可以有两种不同的用法，一种是将其包含在概率陈述中，另一种是代替“我相信……”作为断言符号的解读。这样，我们就必须避免任何非人称的措辞，例如“很可能……”，因为如果要表达肯定，它仍然缺少人称前缀，而必须改用“我认为很可能……”之类的词语。如果将这样的短语理解为与“我以中等程度的把握相信……”同义，则它实际上表达了对其后句子或公式的肯定。它不需要前缀，也不允许自己被断言符号作为前缀。 ↩︎
25. 参见W.M.Smart，《约翰·库奇·亚当斯与海王星的发现》，《自然》，158（1946），第648-52页。 ↩︎
26. 凯恩斯的有限变异性原则并没有有效地限制这种选择；因为任何明确的假设如果已经通过使用指称术语预设了这一原则，那么它就无法在不同的明确假设之间进行选择。 ↩︎
27. 这个例子原则上基于R.A. Fisher的《逆概率》，剑桥哲学学会会刊，26（1929-30），第528页，由曼彻斯特大学的M.S. Bartlett教授提供给作者 ↩︎
28. R. Carnap，《概率的逻辑基础》，芝加哥和伦敦，1950 年。 ↩︎
29. 参见下文第 373 页。 ↩︎
30. 所有偶然事件都以完全相同的方式发生的概率很小，这是因为人为地赋予事件发生的确切方式以意义。这种谬误的一个重要例子在罗纳德·费舍尔爵士的权威下广为流传（参见他在赫胥黎、哈代和福特合著的《进化作为一个过程》（伦敦，1954年）中的《对自然选择批评的回顾》，第91-92页），他用它来捍卫自然选择理论，反驳进化过程由随机突变发生的概率小得令人难以置信这一反对意见他认为，同样地，任何人能够传承一千代祖先的可能性也应该被否定，因为一个祖先在千代之后拥有后代的概率微乎其微。然而，我们对一个人的第一千代祖先一无所知，因此，关于他是否是某个特定祖先的后代这个问题毫无根据。任何特定个体的繁衍链中所包含的偶然性，就是千代祖先中的任何成员在当今时代能够繁衍后代的概率。而这个概率是根据罗纳德·费舍尔爵士的计算得出的——完全足够了。我用阿伯格莱车站花园里的鹅卵石来说明这里涉及的原理。人们可以合理地问，这些鹅卵石偶然排列成一个英文句子的概率是多少，但问它们以某种特定方式散落的概率是多少则是不合理的。因为当它们随机散布时，不会形成任何模式。自然选择理论旨在解释某些重要模式的形成，而不是特定原子随机排列的形成。 ↩︎
31. 本章中使用的“显著模式”概念排除了平均值的有序分布；将这些随机特征归入本质上不同的类别的理由将在第13章中解释。 ↩︎
32. 在设计实验时，我们必须尽量排除无关特征的干扰，方法是确保它们呈随机变化。在农业实验中，试验地块可以通过抛硬币来分配。（R.A. Fisher，《实验设计》，伦敦，1935，第48页） ↩︎
33. 实验 3 显示，偏向效应在高温下趋于消失，并且在更剧烈的摇动作用下也会相应消失。注意，使骰子翻滚所需的能量 $E_t$ 应始终大于 $\Delta E$，以便即使在较高温度下， $kT$ 也能保持远低于 $E_t$​。同样，这一原则也应适用于“更剧烈摇动”的条件，否则骰子将始终不停地滚动。 ↩︎
34. 热力学的主要研究范围在于实验 2 中所示的有序原理作用与实验 3 中热运动产生的随机化效应之间的可变组合。但就我们当前的讨论目的而言，这些组合可以暂且忽略不计。 ↩︎
35. 孟德尔在 1866 年有关具有可遗传对立性状的个体数量之间存在简单整数关系的观察，也在大约半个世纪之后通过染色体的基因结构得到了类似的证实。 ↩︎
36. 《大英百科全书》第11版，F.H. Neville撰写的“Atom”条目 Enc.Brit.,11th edn.; Article ‘Atom’ by F.H.Neville. ↩︎
37. 参见 E. 惠塔克爵士，《科学哲学中的爱丁顿原则》，剑桥，1951 年，第 23 页。 ↩︎
38. M.R. Cohen 和 E. Nagel，《逻辑与科学方法导论》，伦敦与纽约，1936年，第133–139页。 ↩︎
39. J.Baron 和 J.Hollo，《感觉生理学杂志》，66 (1935)，第 23 页。J.Baron 博士最近为《美国声学学会杂志》准备了一份关于此观点的重新阐述。我所看到的稿件提到，O.R. Ortmann（《钢琴触键和音色的物理基础》，1925 年）在某种程度上预见了 Baron 和 Hollo 的结论。 ↩︎
40. 哈雷·威廉姆斯，《医生们的意见分歧》，伦敦，1946年，第51-60页。推翻埃利奥特森的说法并让他遭受嘲笑和怀疑的测试是由《柳叶刀》的创始人托马斯·瓦克利进行的。这些实验实际上是对催眠暗示的惊人演示。 ↩︎
41. 同上，第76页。 ↩︎
42. “工业研究的性质、范围和困难，尤其以棉纺织业为例”，作者W·劳伦斯·鲍尔斯，提交给1920年6月9日至11日在苏黎世举行的第十届国际棉花大会。 ↩︎
43. 托伊博士在1951年3月13日给我的一封信中写道：“毫无疑问，在我们早期，我们最重要的工作是发现工业中使用的技术流程的科学基础，而不是当时试图用临时方法改进它们。” ↩︎
44. 阿瑟·古德哈特（Arthur Goodhart）在《法理学与普通法论文集》（Essays in Jurisprudence and the Common Law，剑桥，1931 年，第 25 页）中写道：“一个判例的原则并不是在判决理由中找到的。该原则也不在判决书所列举的法律规则之中。”
    T. B. 史密斯（T. B. Smith）在《苏格兰法中的司法判例理论》（The Doctrines of Judicial Precedent in Scots Law，爱丁堡，1952 年）一书中指出，这一学说在苏格兰并不完全适用。 ↩︎
45. 关于棉花分级过程中鉴赏力与测量分级之间竞争的描述，请参见M.Polanyi，《技能与鉴赏力》，方法论大会论文集，都灵，1952年，第381-395页 ↩︎
46. 参见例如Henri Wallon，《从行动到思想》，巴黎，1942年，第223页。 ↩︎
47. 我指的是托尔曼在其著作《动物和人类的有目的的行为》（纽约，1932年）中的符号格式塔理论。 ↩︎
48. W. Russell，《大脑、心灵、感知与科学》，牛津，1951年，第35页。关于“人格解体”的其他变体，参见例如Henderson和Gillespie，《精神病学教科书》，牛津医学出版社，第7版，1951年，第127页。 ↩︎
49. 科学的预设这一主题将在第二部分第六章第6节（第160–171页）中详细讨论。 ↩︎
50. F.J.J. 布伊滕代克，《老鼠在自由情境中的目的导向行为》，《荷兰生理学档案》，15 (1930)，第405页。 ↩︎