论何者存在 On What There Is
本体论（ontological）问题的一个奇特之处在于它的简单性。它可以用三个盎格鲁-撒克逊单音节词来表达：“存在什么？（What is there?）”此外，它可以用一个词来回答——“一切（Everything）”——每个人都会接受这个答案为真。然而，这仅仅是说存在就是所存在的（that there is what there is）。在具体案例上仍然存在分歧的空间；因此这个问题在几个世纪以来一直存在。
现在假设两位哲学家，麦克斯（McX）和我，在本体论上存在分歧。假设麦克斯认为存在某种东西，而我认为不存在。麦克斯可以非常一致地用“我拒绝承认某些实体”来描述我们的意见分歧，这与他自己的观点完全一致。当然，我应该抗议，他错误地阐述了我们的分歧，因为我坚持认为，没有他所声称的那种实体供我识别；但我发现他错误地阐述了我们的分歧并不重要，因为无论如何，我都致力于认为他的本体论是错误的。
另一方面，当我试图阐述我们的意见分歧时，我似乎陷入了困境（predicament）。我不能承认，有些事情麦克斯赞同而我不支持，因为在承认存在这样的事情时，我应该与我自己对它们的拒绝相矛盾。
如果这种推理合理，那么在任何本体论争论中，持否定观点的人都会面临无法承认对手不同意他的观点的不利局面。
这是柏拉图关于非存在的古老谜题。非存在（Nonbeing）必须在某种意义上是存在的，否则不存在的又是什么？这种纠结的学说或许可以被称为柏拉图的胡须（Plato’s beard）；历史上，它被证明是坚韧的，经常使奥卡姆剃刀（Occam’s razor）的刀刃变钝。
正是这样的思路，导致像麦克斯这样的哲学家将存在（being）归算（impute）于他们原本可能很乐于承认什么也没有（nothing）。因此，以飞马（Pegasus）为例。麦克斯认为，如果飞马不存在，我们在使用这个词时就不应该谈论任何事物；因此，即使说飞马不存在也是无稽之谈。为了表明对飞马的否定无法连贯地维持，他得出结论：飞马存在。
麦克斯确实无法完全说服自己相信，任何时空区域，无论远近，都包含一匹有血有肉的飞马。当被追问有关飞马的更多细节时，他说飞马是人类头脑中的一个概念。然而，这里开始出现一种混淆。为了论证的目的，我们可以承认存在一个实体，甚至是一个独特的实体（尽管这相当难以置信），这就是心中的飞马概念；但这个心里的实体并不是人们否认飞马时所谈论的。
麦克斯从未混淆帕特农神庙和帕特农神庙理念（Parthenon-idea）。帕特农神庙是物质的；帕特农神庙理念是心灵的（无论如何，根据麦克斯的理念版本，而我也没有更好的解释）。帕特农神庙是看得见的；帕特农神庙的理念是不可见的。我们很难想象有两件比帕特农神庙和帕特农神庙理念更不同、更不容易混淆的东西。但当我们从帕特农神庙转向飞马时，混淆就开始了，原因无他，麦克斯宁愿被最粗俗、最明目张胆的赝品所欺骗，也不愿承认飞马不存在。
认为飞马一定存在，因为否则说飞马不存在都是无稽之谈，这种观点已被发现导致麦克斯陷入了基本的混乱。更精明的头脑以同样的戒律为出发点，提出了一些关于飞马的理论，这些理论不像麦克斯的理论那样明显误导，也相应地更难根除。这些更精明的头脑里面，比方说，有叫做怀曼（Wyman）的。怀曼认为，飞马的存在是一种未实现的可能性。当我们说飞马不存在这样的东西时，更准确地说，飞马不具备现实性（actuality）的特殊属性。说飞马不是现实的，在逻辑上就等同于说帕特农神庙不是红色的；无论哪种情况，我们都是在谈论一个其存在毋庸置疑的实体。
顺便说一句，怀曼是那些团结起来摧毁“存在（exist）”这个古老而美好的词语的哲学家之一。尽管他信奉未实现的可能性（unactualized possibles），但他将“存在”一词限制在现实性上——从而保留了他和我们之间本体论一致的幻觉，而我们否认他那臃肿的宇宙的其余部分。我们都倾向于在常识性地使用“存在”一词时说飞马不存在，意思就是根本不存在这样的实体。如果飞马存在，它是确实存在于时空之中，但这仅仅是因为“飞马”一词具有时空内涵，而不是因为“存在”本身具有时空内涵。如果我们在肯定27的立方根存在时缺乏时空指涉，这仅仅是因为立方根不属于时空范畴，而非因为我们在使用“存在”时含糊其辞1。然而，怀曼为了显得和蔼可亲，却粗暴地承认飞马不存在，然后又与我们理解飞马不存在的本意相反，坚持认为飞马存在。他说，存在（existance）是一回事，而次存在（subsistence）是另一回事。我知道的应对这种混淆问题的唯一方法是把“存在（exist）”这个词送给怀曼。我会尽量不再使用它；我还有“是（is）”这个词。词典编纂学就到此为止；让我们回到怀曼的本体论。
怀曼笔下人口过剩的宇宙在很多方面都不讨人喜欢。它冒犯了我们这些喜欢沙漠景观的人的审美感，但这还不是最糟糕的。怀曼笔下充满可能性的贫民窟是滋生无序元素的温床。举个例子，门口那个可能的胖子；还有，门口那个可能的秃头。他们是同一个可能的人，还是两个可能的人？我们如何判断？那个门口有多少可能的人？瘦子比胖子多吗？他们中有多少人是相似的？或者他们的相似就使他们成为一个？没有两件可能的事物是相似的吗？这是否等同于说两件事物不可能相似？或者，最后，同一性（identity）的概念根本不适用于未实现的（unactualized）可能性？但是，在谈论那些不能有意义地与自身相同且与自身不同的实体时，能找到什么意义？这些元素几乎是不可救药的。通过对个体概念2进行弗雷格（Fregean）式的治疗，或许可以做出一些康复的努力；但我觉得我们最好只是清理怀曼的贫民窟，然后就此了事。
可能性（Possibility），以及必然性（neccessity）、不可能性（impossibility）和偶然性（contingency）等其他模态（modalities），提出了一些问题，我的意思并不是暗示我们应该对这些问题置之不理。但我们至少可以将模态限制在整个陈述上。我们可以将副词“可能”强加于整个陈述，我们很可能会担心这种用法的语义分析；但在扩展我们的宇宙以包含所谓的可能实体方面，这种分析几乎不可能取得真正的进展。我怀疑这种扩展的主要动机仅仅是一个古老的观念，例如，飞马一定是存在的，因为否则，即使说它不存在也是无稽之谈。
然而，当我们稍微改变一下例子，不再谈论飞马，而是谈论伯克利学院（Berkeley College）的圆形方形穹顶（round square cupola）时，怀曼所有可能性宇宙的丰富多彩似乎都化为乌有。如果说，除非飞马存在，否则说它不存在是无稽之谈；同样，除非伯克利学院的圆形方形穹顶存在，否则说它不是，那简直是无稽之谈。但是，与飞马不同，伯克利学院的圆方穹顶甚至不能被视为一种尚未实现的可能。我们现在能否迫使怀曼也承认一个无法实现的不可能之境？如果是这样，那么关于它们，就会出现许多令人尴尬的问题。我们甚至可能希望让怀曼陷入矛盾，让他承认其中一些实体既是圆的又是方的。但狡猾的怀曼选择了另一个困境，承认说伯克利学院的圆方穹顶不是圆的也是无稽之谈。他说“圆方穹顶”这个短语毫无意义。
怀曼并非第一个接受这种替代方案的人。矛盾无意义（meaninglessness of contradictions）的学说早已远去。此外，这种传统在那些似乎与怀曼动机迥异的作家身上依然存在。尽管如此，我仍然怀疑，最初对这种学说的诱惑是否本质上并非我们在怀曼身上观察到的动机。当然，这种学说本身并无吸引力；它将其信徒引向了一些不切实际的极端，例如用归谬法（reductio ad absurdum）来挑战证明方法，而我感觉这种挑战本身就是对学说本身的归谬。
此外，矛盾无意义的学说在方法论上存在严重的缺陷，即它使得原则上永远不可能设计出一种有效的测试来检验什么是有意义的，什么是无意义的。我们永远不可能设计出系统的方法来判断一串符号是否有意义，即使对我们个人而言，更不用说对其他人而言。因为根据丘奇（Church）[2]在数理逻辑中的一项发现，不可能存在普遍适用的矛盾性测试（test of contradictoriness）。
我曾轻蔑地谈论过柏拉图的胡子，并暗示它很乱。我已经详细阐述了忍受它的不便之处。现在是时候考虑采取措施了。
罗素（Russell）在他所谓的单称描述（singular descriptions 译者注：指语义上的单一称谓）理论中，清楚地展示了我们如何在不假设存在所谓的实体的情况下，有意义地使用看似名称的名称。罗素的理论直接适用的名称是复杂的描述性名称，例如“《威弗利（Waverley）》的作者”、“法国现任国王”、“伯克利学院的圆方穹顶”。罗素将这些短语系统地分析为它们所在的完整句子的片段。例如，“《威弗利》的作者是一位诗人”这句话，整体解释为“某人（更确切地说是某事物something）写了《威弗利》，并且是一位诗人，除此之外没有其他事物写了《威弗利》。（添加这个从句的目的是为了确认“《威弗利》的作者the author of Waverley”中定冠词“the”一词所隐含的独特性。）“伯克利学院的圆方穹顶是粉红色的”这句话解释为“某物是圆的、方的，是伯克利学院的穹顶，是粉红色的，除此之外没有其他东西是圆的、方的，也是伯克利学院的穹顶。”3
这种分析的优点在于，表面上的名称，一个描述性短语，在上下文中被解释为一个所谓的不完整符号（incomplete symbol）。没有提供统一的表达来分析这个描述性短语，但作为该短语上下文的整体陈述仍然具有其全部意义——无论真假。
未经分析的陈述：“《威弗利》的作者是一位诗人”，包含“《威弗利》的作者”这个部分，麦克斯和怀曼错误地认为该部分需要客观指称才能有意义。但在罗素的翻译“某事物写了《威弗利》，并且是一位诗人，其他任何事物都不是写了《威弗利》”中，原本赋予描述性短语的客观指称（objective reference）负担现在被逻辑学家称之为约束变量（bound variables）、量的变量（variables of quantification）的词语所取代，即“某物（something）”、“无（nothing）”、“一切（everything）”之类的词语。这些词语远非声称是《威弗利》作者的具体名称，它们根本不声称是名称；它们泛指实体，带有一种其自身特有的刻意模糊性4。这些量化词或约束变量当然是语言的基本组成部分，它们的意义，至少在上下文中，并不受到质疑。但它们的意义绝不预设《威弗利》的作者、伯克利学院的圆方穹顶或任何其他特定预先指定的物体的存在。
就描述词而言，肯定或否定存在（being）不再有任何困难。“《威弗利》的作者存在”被罗素解释为“某人（或更严格地说，某事物 something）写了《威弗利》，而没有其他事物（nothing else）写了《威弗利》。“‘《威弗利》的作者不存在’相应地被解释为‘要么每件事物都没有写《威弗利》，要么两件或两件以上事物写了《威弗利》’。这种析取句（alternation）是错误的，但却是有意义的；它不包含任何旨在指出《威弗利》作者的表达式。‘伯克利学院的圆方穹顶不存在’的陈述也以类似的方式进行分析。因此，认为非存在陈述会自我否定的旧观念被彻底否定了。当用罗素的描述词理论（theory of description 或译为：摹状词理论）分析一个关于存在或不存在的陈述时，它不再包含任何甚至旨在命名所讨论的所谓实体的表达式，因此该陈述的意义不再被认为预先假设存在这样一个实体。
那么“飞马”呢？这是一个词，而不是一个描述性短语，罗素的论证并不直接适用于它。然而，它可以很容易地应用。我们只需将“飞马”重新表述为一个描述，以任何看起来足以突出我们的想法的方式；比如，“被柏勒洛丰（Bellerophon）捕获的有翼马”。用这样的短语代替“飞马”，我们就可以继续分析“飞马是（is）”或“飞马不是（is not）”这个陈述，这与罗素对“《威弗利》的作者是”和“《威弗利》的作者不是”的分析类似。
因此，为了将“飞马”这样的单个词汇名称或所谓的名称纳入罗素的描述词理论（theory of description），我们当然必须首先能够将该词翻译成描述词。但这并不是真正的限制。如果飞马的概念过于模糊或过于基础，以至于没有合适的翻译成描述性短语，我们我们仍然可以利用以下这种人为的、看似无关紧要的手段：我们可以诉诸于假设（ex hypothesi）中不可分析、不可约化的飞马属性，并采用动词“是飞马（is-Pegasus）”或“飞马化（pegsizes）”来表达它。这样，名词“飞马”本身就可以被视为派生词，并最终与一个描述词相等同：“是飞马之物（the thing that is-Pegasus）”、“飞马化之物（the thing that pegasizes）”5。
如果引入“飞马化（pegasizes）”这样的谓词似乎让我们承认，在柏拉图的天堂或人类的心中存在一个相应的属性，即飞马化，那当然好。到目前为止，我们、怀曼和麦克斯都没有争论共相的存在与否（being or nonbeing of universals），而是争论飞马的存在与否。如果我们能够就飞马化而言，将名词“飞马”解释为罗素描述词理论的一个描述对象，那么我们就抛弃了旧的观念，即如果不预设飞马在某种意义上存在，就不能说它不存在。
我们的论证现在相当具有普遍性。麦克斯和怀曼假设，除非某某是（so-and-so is），否则我们无法用一个简单或描述性的单数名词代替“某某”来有意义地肯定“某某不是（So-and-so is not）”这样的陈述。现在看来，这种假设普遍毫无根据，因为所讨论的单数名词总是可以扩展为单称描述（singular description），无论是简单的还是其他的，然后按照罗素的方式进行分析。
当我们说存在大于一百万的素数时，我们承诺建立一个包含数字的本体；当我们说存在半人马时，我们承诺建立一个包含半人马的本体；当我们说飞马存在时，我们承诺建立一个包含飞马的本体。但是，当我们说飞马、《韦弗利》的作者或所讨论的圆顶不存在时，我们并没有承诺建立一个包含飞马、《韦弗利》的作者或伯克利学院的圆方圆顶的本体。我们不再需要费力地妄想，认为包含单称术语预设了一个由该词项命名的实体。单称术语无需命名即可具有意义。
即使没有罗素的帮助，怀曼和麦克斯也可能对此有所领悟，如果他们注意到——我们中很少有人注意到——即使在单称术语真正是一个对象的名称的情况下，意义和命名之间也存在着鸿沟。以下来自弗雷格[3]的例子就足够了。短语“昏星（Evening Star）”命名了一个球形的大型物理物体，它正在距此数千万英里的太空中飞驰。短语“晨星（Morning Star）”命名了同一个事物，这可能是由某个观察敏锐的巴比伦人首先确定的。但这两个短语不能被认为具有相同的含义；否则，那个巴比伦人就可以省去他的观察，而满足于思考他的话的含义。因此，由于含义彼此不同，它们必定不同于被命名的对象，在这两种情况下，被命名的对象都是同一个。
意义与命名的混淆不仅使麦克斯认为他无法有意义地否定飞马；意义与命名的持续混淆无疑助长了他荒谬的观念，即飞马是一个理念，一个精神实体。他混淆的结构如下。他将所谓的命名对象飞马与“飞马”一词的含义混淆，因此得出结论，飞马必须存在，这个词才有意义。但意义是什么呢？这是一个有争议的问题；然而，假设我们能够反过来清楚地理解头脑中理念的概念，那么人们可以相当合理地将意义解释为头脑中的理念。因此，最初与意义混淆的飞马最终变成了头脑中的一个理念。更值得注意的是，怀曼与麦克斯有着相同的初始动机，他本应避免这个特殊的错误，而最终却得到了未实现的可能性（unactualized possibles）。
现在让我们转向共相的本体论问题：是否存在属性（attributes）、关系（relations）、类别（classes）、数（numbers）、函数（functions）等实体。麦克斯很有特点地认为存在这些实体。谈到属性，他说：“是红色的房子、红色的玫瑰、红色的日落；这是我们都必须认同的前哲学常识。那么，这些房子、玫瑰和日落有一些共同之处；而它们的共同点就是我所说的红色属性。”因此，对麦克斯来说，属性的存在甚至比存在红房子、红玫瑰和红日落这些明显而琐碎的事实更加明显和琐碎。我认为这是形而上学的特征，或者至少是形而上学中被称为本体论的部分的特征：一个人如果认为关于这个主题的陈述完全正确，就必然认为它是事无巨细地（trivially）正确。一个人的本体论是概念体系的基础，他用这个体系来解释所有经验，即使是最普通的经验。在某个特定的概念体系内进行判断——否则判断又如何可能呢？本体论陈述不言而喻，根本不需要单独的论证。本体论陈述直接从各种常见的事实的因果陈述中得出，就像从麦克斯的概念体系的角度来看，“有一个属性”从“有红房子、红玫瑰、红日落”得出一样。
用另一种概念体系来判断，一个在麦克斯看来不证自明的本体论陈述，可能同样直接而事无巨细地被判定为错误。人们可能承认存在红色的房子、玫瑰和日落，但否认它们有任何共同之处，除非这是一种通俗且具有误导性的表述方式。“房屋”、“玫瑰”和“日落”这些词对于房屋、玫瑰和日落等各种个体实体来说都是正确的，“红色（red）”或“红色物体（red object）”这些词对于红色的房子、红色的玫瑰、红色的日落等各种个体实体来说都是正确的；但除此之外，没有任何实体，无论是个体的还是其他的，可以用“红（redness）”这个词来命名，也没有任何实体可以用“房屋本质（househood）”、“玫瑰本质（rose-hood）”、“日落本质（sunsethood）”这些词来命名。房屋、玫瑰和日落都是红色的，这可以被视为终极的、不可约简的，并且可以认为，就真正的解释力而言，麦克斯对于他以“红（redness）”等名称所假设的所有神秘实体，并没有更好的解释力。
在我们转向共相（universals）问题之前，麦克斯自然会尝试的一种方法已经被移除了，就是把他的共相本体论强加于我们。麦克斯不能论证，诸如“红色（red）”或“是红色（is-red）”之类的谓词（我们都一致使用）必须被视为一个单一普遍实体的名称才能有意义。因为我们已经看到，作为某物的名称比有意义更是一种特殊性。他甚至不能——至少不能通过这种论证——指责我们通过采用“飞马化”这个谓词而设定了飞马化属性。
然而，麦克斯想到了一个不同的策略。“让我们承认，”他说，“你如此强调意义（meaning）和命名（naming）之间的区别。我们甚至承认‘是红色的’、‘飞马大小的’等等不是属性的名称。尽管如此，你仍然承认它们有意义。但这些意义，无论是否被命名，仍然是共相，我敢说，其中一些甚至可能就是我所说的属性，或者最终是某种具有相同目的的东西。”
对麦克斯来说，这是一篇异常深刻的演讲；而我知道的唯一反驳方法就是拒绝承认意义。然而，我并不介意拒绝承认意义，因为我并不否认词语和陈述是有意义的。麦克斯和我可能在将语言形式分为有意义和无意义的方面在字面上达成了一致，即使麦克斯将意义理解为拥有（在某种意义上是“拥有”）某种他称之为意义的抽象实体，而我却不这么认为。我仍然可以自由地坚持认为，一个给定的语言话语是有意义的（或者说是显著的，significant，我更愿意这样说，以免引发意义作为实体的实体论）这一事实是一个最终的、不可简化的事实；或者，我可以直接根据人们在面对该语言话语和其他类似话语时的行为来分析它。
人们通常谈论或似乎谈论意义的有效方式可以归结为两种：意义的拥有（the having of meanings），即显著性（significance），以及意义的相同性（sameness of meaning），或同义词（synonomy）。所谓话语意义的赋予（giving），仅仅是说出同义词，通常用更清晰的语言表达比原文更甚。如果我们对意义本身过敏，我们可以直接将话语称为显著或不显著，以及彼此同义或异义。在我看来，最好从行为的角度，以某种清晰和严谨的方式解释这些形容词“显著”和“同义”，这个问题既困难又重要6。但被称为意义的特殊且不可约化的中介实体的解释价值无疑是虚幻的。
到目前为止，我已经论证了，我们可以在句子中有意义地使用单称术语，而无需预设这些术语所要命名的实体。我进一步论证了，我们可以使用一般术语，例如谓词，而不必承认它们是抽象实体的名称。我进一步论证了，我们可以将话语视为有意义的，彼此同义或异义的，而不必容忍一个被称为意义的实体领域。此时，麦克斯开始怀疑我们的本体论豁免权是否有任何限制。我们所说的无（nothing）是否都使我们承担了共相或其他我们可能不受欢迎的实体的假设？
在谈到与罗素的描述词理论相关的约束变量或量化变量时，我已经对这个问题提出了否定的答案。我们可以很容易地将自己卷入本体论承诺，例如，说红房子和日落有某种共同点（约束变量）；或者说有某种东西是大于一百万的质数。但这本质上是我们参与本体论承诺的唯一方式：通过使用约束变量。所谓的名称的使用不是标准，因为我们可以随时否定它们的名称性，除非我们用约束变量来肯定的事物中存在对应实体的假设。事实上，名称对于本体论问题完全无关紧要，因为我已经就“飞马”和“飞马大小”证明了名称可以转换为描述，而罗素也证明了描述可以被消除。
我们借助名称所说的一切，都可以用一种完全避开名称的语言来表达。被假定为一个实体，纯粹而简单地说，就是被算作一个变量的值。用传统语法的范畴来解释，这大致相当于说，存在就是在代词的指称范围内。代词是指称的基本媒介；名词或许更应该被称为代词。量化变量，“某物”、“无物”、“一切”，涵盖了我们的整个本体论，无论它是什么；并且，当且仅当，为了使我们的某个断言为真，所谓的预设（presuppositum）必须被算作我们变量所涵盖的实体之一时，我们才被认定为持有特定的本体论预设。
例如，我们可以说有些狗是白色的，但这并不意味着我们致力于将狗的特性（doghood）或白色特性（whiteness）识别为实体。“有些狗是白色的”表示有些是狗的事物（some things that are dogs）是白色的；并且，为了使该陈述成立，约束变量“某物”所涵盖的事物必须包括一些白色的狗，但不必包括狗的特性或白色特性。另一方面，当我们说某些动物物种具有杂交繁殖能力时，我们致力于将几个物种本身识别为实体，尽管它们是抽象的。我们至少会一直坚持这种做法，直到我们找到某种方式来解释该陈述，以表明我们的约束变量表面上对物种的提及是一种可以避免的表述方式。7
正如大于一百万的素数的例子清楚地表明的那样，古典数学在对抽象实体的本体论的承诺方面已经到了无可奈何的地步。因此，关于共相的中世纪大争论在现代数学哲学中再次爆发。这个问题现在比过去更加清晰，因为我们现在有一个更明确的标准来决定一个给定的理论或论述形式所承诺的本体论：一个理论只承诺那些该理论的约束变量所承诺的实体。必须能够指称，才能使理论中的断言成立。
由于这种本体论预设的标准在哲学传统中并没有清晰地出现，现代哲学数学家总体上并没有意识到，他们正在以一种新澄清的形式争论同一个古老的共相问题。但现代数学基础观点之间的根本分歧确实相当明确地归结为对约束变量应该被允许指称的实体范围的分歧。
关于共相的三种主要中世纪观点被历史学家指定为实在论（realism）、概念主义（conceptualism）和名义主义（nominalism 或译：唯名论）。本质上，这三种学说在20世纪的数学哲学综述中以逻辑主义（logicism）、直觉主义（intuitionism）和形式主义（formalism）的新名称重新出现。
实在论（realism），正如该词与中世纪关于共相的争论联系在一起时所用，是柏拉图的学说，认为共相或抽象实体独立于心灵而存在；心灵可以发现它们，但不能创造它们。以弗雷格（Frege）、罗素（Russell）、怀特海（Whitehead）、丘奇（Church）和卡尔纳普（Carnap）为代表的逻辑主义，允许使用界定变量来指代已知和未知、可指定和不可指定的抽象实体，并且不加区分。
概念主义（conceptualism）认为存在共相，但它们是由心灵创造的。直觉主义，在现代以某种形式被庞加莱（Poincare）、布劳威尔（Brouwer）、外尔（Weyl）等人所信奉，它只允许使用约束变量来指代抽象实体，前提是这些实体能够从预先指定的成分中单独烹制出来。正如弗兰克尔（Fraenkel）所说，逻辑主义认为类是被发现的，而直觉主义认为类是被发明的——这确实公正地陈述了实在论和概念主义之间古老的对立。这种对立并非仅仅是争论；它在人们愿意认同的古典数学的数量上产生了本质的区别。逻辑学家，或实在论者，能够基于他们的假设得到康托尔（Cantor）的上升无穷阶（ascending orders of infinity）；直觉主义者则被迫止步于最低的无穷阶，并且，作为间接后果，甚至放弃了一些经典的实数定律8。事实上，逻辑主义和直觉主义之间的现代争论源于对无穷性（infinity）的分歧。
形式主义（Formalism），与希尔伯特（Hilbert）的名字是联系在一起的，与直觉主义（intuitionism）呼应，谴责逻辑学家对共相的无节制诉诸。但形式主义也认为直觉主义不能令人满意。这可能出于两个相反的原因。形式主义者可能像逻辑主义者一样，反对古典数学的瘫痪；或者他可能像古代的名义主义者（nominalists）一样，完全反对承认抽象实体，即使是在有限的意义上由心智创造的实体。结果是一样的：形式主义者将古典数学视为一种无意义符号的游戏。这种符号的游戏仍然可以有用——无论它已经显示出作为物理学家和技术专家的拐杖所具有的效用。但实用性并不一定意味着重要性（significance），无论从字面语言学意义上讲。数学家们在推导定理以及找到彼此结果一致的客观基础方面取得的显著成功，也并不一定意味着重要性。因为数学家之间达成一致的充分基础，仅仅在于那些支配符号操作的规则——这些句法规则与符号本身不同，非常重要且易于理解。9
我曾论证，我们所采用的本体论类型可能具有重要意义——尤其是在与数学相关的方面，尽管这只是一个例子。现在，我们如何在相互竞争的本体论之间进行评判？答案当然不是由语义公式“存在就是存在一个变量的值（be is to be the value of a variable）”提供的；相反，这个公式的作用是检验给定的言论或学说是否符合先前的本体论标准。我们考察与本体论相关的约束变量，不是为了知道何者存在（what there is），而是为了知道给定的言论或学说（无论是我们的还是别人的）对存在什么所说的（says there is）；这在很大程度上是一个涉及语言的问题。但何者存在（what there is）又是另一个问题。
在争论存在什么时，仍然有理由在语义层面上进行操作。其中一个原因是为了摆脱本文开头提到的困境：我无法承认存在麦克斯认可而我不支持的事物。只要我坚持我的本体论，而不是麦克斯的本体论，我就不能允许我的约束变量指代属于麦克斯本体论而不属于我的实体。然而，我可以通过描述麦克斯所肯定的陈述来一致地描述我们的分歧。只要我的本体论支持语言形式，或者至少是具体的铭文和话语，我就可以谈论麦克斯的句子。
退回到语义层面的另一个原因是为了找到共同的争论基础。本体论上的分歧涉及概念体系的基本分歧；然而，尽管存在这些基本分歧，麦克斯和我还是发现，我们的概念体系在其中间和上层分支上有足够的趋同性，使我们能够就政治、天气，尤其是语言等话题进行成功的交流。只要我们对本体论的基本争议能够向上转化为关于词语及其用途的语义争议，那么争议沦为乞题（question-begging）的时间可能会被延缓。
因此，本体论的争论最终会演变成语言争论也就不足为奇了。但我们不能妄下结论说，存在的东西取决于词语。一个问题能否被翻译成语义术语（semantical terms），并不表明这个问题是语言学的。“看那不勒斯”（To see Naples）就意味着拥有一个名字，当它被放在“看那不勒斯”（sees Naples）这些词的前面时，就会产生一个真正的句子；但“看着那不勒斯”（seeing Naples）本身并不具有语言学意义。
我认为，我们对本体论的接受，原则上类似于我们对科学理论（比如物理体系）的接受：至少在我们理性的范围内，我们采用最简单的概念方案，将原始经验的无序碎片融入其中并进行排列。一旦我们确定了能够容纳最广义科学的总体概念体系，我们的本体论就确定了；而决定该概念体系中任何部分（例如生物或物理部分）合理建构的考量，与决定整体合理建构的考量，在本质上并无区别。在多大程度上，任何科学理论体系的采用都可以说是一个语言问题，同样，本体论的接受也可以说是一个语言问题，但仅此而已。
但是，作为构建概念图式（constructing conceptual schemes）的指导原则，简单性并非一个清晰明确的想法；它完全能够呈现出双重或多重标准。例如，想象一下，我们已经设计出一套最经济的概念，足以对直接经验进行逐一报道。假设该图式下的实体（约束变量的值）是感觉或反思的个体主观事件。毫无疑问，我们仍然会发现，一个旨在讨论外部对象的物理主义概念图式，在简化我们的整体报告方面具有巨大的优势。通过将分散的感觉事件汇集在一起，并将它们视为对一个对象的感知，我们将经验流的复杂性降低到可管理的概念简单性。
简单性规则确实是我们将感觉数据分配给对象的指导准则：我们将较早和较晚的圆形感觉与同一个所谓的便士，或两个不同的所谓的便士联系起来，以服从我们整个世界图景中最大程度简单性的要求。
这里我们有两种相互竞争的概念方案：一种是现象主义（phenomenalistic）的，一种是物理主义（pysicalistic）的。哪一种应该占上风？每种方案都有其优势；每种方案都有其独特的简单性。我认为，每种方案都值得发展。实际上，每种方案都可以说更为根本，尽管意义不同：一种是认识论上的根本，另一种是物理上的根本。
物理概念方案简化了我们对经验的描述，因为无数分散的感觉事件最终与单个所谓的对象相关联；但仍然存在关于物理对象的每句话，无论多么曲折复杂，都不可能真正翻译成现象主义语言。物理对象是假定的实体，它们完善并简化了我们对经验流变（flux of experience）的描述，正如无理数的引入简化了算术定律一样。仅从有理数初等算术的概念体系来看，有理数和无理数的更广义的算术就如同一个方便的神话，比字面真理（即有理数的算术）更简单，但又包含着字面真理作为分散的部分。同样，从现象主义的角度来看，物理对象的概念体系也是一个方便的神话，比字面真理更简单，但又包含着字面真理作为分散的部分。10
那么，物理对象的类别或属性又如何呢？从严格的物理主义概念体系的角度来看，这种柏拉图主义本体论本身就是一种神话，正如该物理主义概念体系本身对于现象主义而言一样。反过来，这种更高级的神话是好的且有用的，因为它简化了我们对物理学的解释。由于数学是这种更高级神话不可分割的一部分，因此这种神话对物理科学的效用显而易见。然而，当我将其称为神话时，我呼应了之前以形式主义的名义提到的数学哲学。但纯粹的唯美主义者或现象主义者同样可以对物理概念体系采取形式主义的态度。
数学神话与物理学神话之间的相似性，在某些额外的、或许是偶然的方面，惊人地接近。例如，考虑一下世纪之交，由于罗素悖论和其他集合论二律背反（antinomies of set theory）的发现，数学基础中引发的危机。这些矛盾必须通过非直观的、临时的手段来消除11；我们的数学神话的创造变得深思熟虑，并且显而易见。但是物理学呢？光的波动说和粒子说之间出现了二律背反；如果这不像罗素悖论那样彻头彻尾的矛盾，我怀疑其原因在于物理学并不像数学那样彻头彻尾。同样，数学基础的第二次重大现代危机——始于1931年，由哥德尔（Godel）证明[2]算术中必然存在不可判定的语句引发——在物理学中，海森堡（Heisenberg）的测不准（indeterminacy）原理也与之相伴。
在前面的篇幅中，我承诺指出一些支持某些本体论的常见论证是错误的。此外，我提出了一个明确的标准，以此来决定一个理论的本体论承诺是什么。但究竟应该采用哪种本体论的问题仍然悬而未决，显而易见的建议是宽容和实验精神。让我们看看有多少物理主义的概念体系可以简化为现象主义的体系；尽管物理学本身不可简化，但它也自然需要追求。让我们看看自然科学如何或在多大程度上可以独立于柏拉图主义数学；但让我们也去研究数学，并深入研究它的柏拉图主义基础。
在最适合这些不同追求的各种概念体系中，现象主义的体系声称具有认识论优先性。从现象主义的概念体系内部来看，物理对象和数学对象的本体论是神话。然而，神话的性质是相对的；在这种情况下，是相对于认识论的观点而言的。这种观点是众多观点中的一种，与我们各种兴趣和目的中的一种相对应。
中译：基督教教育网 第1章：论何者存在《从逻辑的角度》——逻辑哲学论文 威拉德·范·奥曼·奎因 第二版，修订版 哈珀与罗出版社 Chapter 1 On What There Is FROM A LOGICAL POINT OF VIEW Logico-Philosophical Essays Willard Van Orman Quine Second Edition, revised Harper & Row, Publishers
奎因（Quine）自认是无神论者，但他的著作在哲学与逻辑学中具有极大影响力，塑造了当代关于意义、语言与真理的讨论。在基督教教育网上发布他的文章，并不意味着认同他的世界观，而是要认真面对知识史上的重要思想。对于从事基督教教育的人来说，理解奎因的论点，不仅是帮助我们学习逻辑或者《神学认识论》的资料，也能使我们能够与世俗思想对话，并在更广阔的文化与哲学语境中，有力地表达和捍卫以信仰为根基的立场。也可参考普兰丁格假定的一个基督徒选择奎因做导师的有趣例子：给基督徒哲学家的建议
- 在术语上区分应用于时空某处实现的对象的“存在”和应用于其他实体的“存在”（或“存在”或“存在”）的冲动，部分原因或许是源于这样一种观点，即对自然的观察只与第一类存在问题相关。但这种观点很容易被反例所驳斥，例如“半人马数量与独角兽数量之比”。如果存在这样的比率，它将是一个抽象的实体，即一个数字。然而，只有通过研究自然，我们才能得出结论，半人马的数量和独角兽的数量都是0，因此不存在这样的比率怀曼笔下人口过剩的宇宙在很多方面都不讨人喜欢。 ↩︎
- 参见下文，第152页 ↩︎
- 有关描述理论的更多信息，请参见下文页码85f及166f。 ↩︎
- 有关约束变量的更明确处理，请参见下文第82页及第102页 ↩︎
- 关于将所有单数术语同化为描述的进一步评论，请参见下文第167页；另见奎因[2]，第218-224页 ↩︎
- 参见第二篇和第三篇论文 ↩︎
- 有关此主题的更多信息，请参阅第六篇论文 ↩︎
- 参见下文，第125页及后续页。 ↩︎
- 参见Goodman和Quine。有关前两页中涉及的一般问题的进一步讨论，请参阅Bernays [1]、Fraenkel和Black ↩︎
- 算术类比来自弗兰克，第108页及以后。 ↩︎
- 参见下文，第90页及以后、96页及以后、122页及以后 ↩︎
